7.3一次函数(2)[上学期]

课件13张PPT。7.3 一次函数（2）曙光中学 丁敏敏人类要生存，要推动社会向前发展，就必须同各种各样的困难作斗争，包括同自然灾害的斗争。沙漠蔓延是严重的自然灾害之一，因为它无情地吞噬土地，给人类带来了极大的危害。根据统计，全世界有63个国家受沙漠之害，总面积已达2000万平方公里，相当于两个中国，而且还在以每年5800平方公里的速度蔓延、扩大，因此，我们要植树造林、保护环境。某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。①沙漠面积是怎么变化的？ ②沙漠面积变化跟什么有关系？ ③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加
k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系？y=kx+b④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要
求出系数k和b.⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?98年年底 沙漠面积100.6万公顷；01年年底 沙漠面积101.2万公顷(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数,且k≠0 。2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组。3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数。待定系数法 例.已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．y＝3x－9(2) y是x的一次函数．y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．解 (1) 设 y＝k(x－3)把 x＝4,y＝3 代入上式,得 3＝ k(4－3)解得 k＝3(3) 当x＝2.5时练习1：已知y是x一次函数，当x=0时，y=2；当x=1时，y=-1。求y关于x的函数解析式；练习2：已知y+m与x-n成正比例(其中m，n是常数），
当x=-1时，y=-15 ；当x=7时，y=1。求:（2）当y＜7时，自变量x的取值范围；（1）y关于x的函数解析式；y＝-3x+2y = 2x-13． X<10某城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某城市出租车的起步价里程为4KM，起步价为10元（不计等待时间）。（1）小明一次在该市乘车，从记费表上看到乘车里程和车费分别是6KM，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的记费方法；（2）如果你在该市乘出租车的里程为3KM，那么需付多少车费？如果里程为8KM呢？y = 2x+2 (x>4)10元; 18元按某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的买入价x（元）的一次函数。根据下表提供的数据，求y关于x的函数解析式；并求当水价为每吨10元时，1吨水生产的饮料所获的利润是多少？（1）y = -x+204按一航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。y = 1.5x-15x≥10已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 即 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 即 m=1或-1 又因为 m≠ -1 所以 m=11（1）m≠0,k为一切实数m≠0,k=5应用拓展
某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴纳50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴纳月基础费，每通话1分钟，付电话费0.6元（这里均指市内通话）。若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，3、若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？2、一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？1、分别写出y1 、y2与x之间的函数关系式；谢谢指导！