一次函数复习[上学期]

课件24张PPT。1、设地面气温是20OC,如果每升高1km,气温下降6OC,则气温t与高度h(km)的函数关系式是__________
2、正方形的边长为4cm, 如果边长增加xcm,则周长Y与x之间的函数关系式是_____.
3、电信部门规定:某长途电话,通话3分钟
内收取2.4元,3分钟后每分钟加收1元,则
通话费Y(元)与通话时间X(分钟)之间的函
数关系式是________,通话2分钟收取____
元, 通话5分钟收取____元.1.?已知函数Y=(a-1)xa 是正比例函数,
则a=_____.2、正比例函数的图象经过点(-1,2),则该函数的表达式为_________.3、已知Y-2与X+4成正比例,当X=3时,Y=5,则Y与X的关系式是________.4、已知直线Y=2kx-5k+4,当k=___时, 直线经过原点; 当k=___时,它不是一次函数.5、 已知一次函数的图象经过(2,-4)和(4,1),求其函数的表达式.
2、已知一次函数y=-x+4, (1)求其图象与两坐标轴围成的三角形的面积;(2) 求其图象与两坐标轴的两个交点间的线段AB的长度;(3)求原点到该图象的垂线段的长度.
1. 直线y=2x-1与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______.3、已知一次函数Y=mx+2(m﹤0)的图象与两坐标轴围成的三角形面积为1,则常数m=_____.
4、已知:一次函数y=(a2+b2)x-2a+b经过点(1,3),其中a,b是斜边为2的直角三角形的两直角边,(1)求这个函数的解析式.(2)画出这个函数的图象.(3)利用图象求方程(a2+b2)x-2a+b=0的根.5、已知一次函数的图像经过
点 A（2，－1）和点B，其中
点B是另一条直线
与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。 6、已知:一次函数的图象与正比例函数
Y=- X平行,且通过点(0,4), (1)求一次
函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)
在一次函数的图象上,求m,n的值.8、一次函数 y＝kx＋b的图像平行于直线y=2x+4，并且经过y=3x-6与 y轴的交点，求这个函数的关系式。7、已知一次函数Y=kx+b与Y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则k=___,b=____.10、直线Y=kx+b过点A(-1,5)且与直线Y=-x平行, (1)求一次函数的解析式. (2)若点B(m,-5)在一次函数的图象上,O为坐标原点,求m的值及△AOB的面积.9、已知一次函数y=kx+b(k≠0)，在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小填空题：
有下列函数：①　　　　　 ,
②　　　　 ,③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③1、已知点A(- ,a), B(3,b)在函数Y=-3x+4
的图象上,则a与b的大小关系是____2、一次函数Y=(m+4)x-5+2m,当Y随x的增大而增大,则m______,当Y随x的增大而减小,则m______,当此函数图象过原点时,m=_____.3、正比例函数Y=(a-1)xa-3的图象在第一、三象限，则a=____.4、?已知:一次函数Y=(p+8)x+(6-q),
求(1)p,q为何值时,Y随x的增大而增大? (2)p,q为何值时,函数与Y轴的交点在x轴上方?(3)p,q为何值时,图象经过原点?(4)p,q为何值时, 图象经过第一、二、三象限?1.已知直线l1:y=2x+b, l2:y=3x-4,的交点在x轴上,求b的值.
2.已知点A（-1，1），B（2，3），
在x轴上找一点P，使得AP+BP最短，求P点的坐标。3.已知点A（1，3），B（3，-5），
在y 轴上找一点P，使得AP+BP最短，求P点的坐标。长方形ABCD的长为10厘米X取何值时y＞0,y=0,y＜0?柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式； （2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。20图象是包括
两端点的线段..AB某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:(1)自行车,其速度为15千米/小时;(2)三轮车,其速度为10千米/小时;(3)摩托车,其速度为40千米/小时.
(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由.
(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式解：（1）选择用自行车或摩托车能使他从A城到B城不超过2 小时。因为
①自行车：30÷15=2（小时） ②三轮车：30÷10=3（小时）＞2（小时） ③摩托车：30÷40= （小时）＜2（小时）（2）骑自行车 s=30-15t （0≤t≤2） 或骑摩托车 s=30-40t （0≤t ≤ ）汽车行驶中,司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时,这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离.某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如表:
表中x为汽车行驶速度(英里/小时),y为刹车反应距离(英尺);m,n为丢失的数据.由表中给出的有序实数对,在指教坐标系中对应的点如图所示.
(1)请用平滑曲线顺次连结图中各点后,估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系,并说明估计的理由.
(2)请利用估计所得到的函数关系,求出表中m,n的植.(2)设直线为y=kx+b(k≠ 0),将(20,22)、（３０，３３）分别代入，求得 ｋ＝１．１，ｂ＝０， ∴ｙ＝１.１ｘ．
当ｘ＝２５时， ｙ＝２７．５，ｍ＝２７．５
当ｘ＝５５时， ｙ＝６０．５，　 ｎ＝６０．５．
解：(1)连线. y与x的关系最近似于正比例（或一次）函数.这是因为图象上除(45,50)和(65,71)两点略微偏离直线外,其他各点均在同一直线上;