一次函数综合复习课件[上学期]

课件21张PPT。 一次函数综合复习课复习 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?
指出下列各式子中的自变量,
因变量,常量,函数.
(1)C＝2πr (r≥0)，
(2)s＝60t (t≥0)，
(3)S＝(n－2)×180 ，
看谁做的快！某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.2元。１、你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式吗２、李老师乘车８千米，应付多少车费？请你动手写一写！一次函数的性质一次函数正比例函数一次函数Y=kx(k≠0)图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.K>0K<0K>0K<0Y=kx+b(k≠0)图象是经过(0，b)，（-b/k，0)两点的一条直线.b>0b<0b<0b>0Y随x增大而增大Y随x增大而减少Y随x增大而增大Y随x增大而减少一、知识回顾
（1）一次函数的解析式是＿＿＿＿＿（k≠0），图象是平行于
直线＿＿＿＿＿＿＿的一条直线。
（2）k>0时，y随x的增大而＿＿＿＿；k＜0时，y随x的增大 而＿＿＿＿。
（3）k、b符号与图象的关系：


k____0 k____0 k____0 k____0
b____0 b____0 b____0 b____0
（4）如图，已知一次函数y=3x－3，则 y y=3x—3
当x____时，y>0； x
当x____时，y=0；
当x____时，y<0。 y y y y x x x xy=kx+by=kx(k≠0)增大减小＞
＞＞
＜＜
＞＜
＜(1，0) BA>1<1=1例1 已知一次函数(1) k为何值时,它的图象经过原 点(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2)(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y= - x(4) k为何值时,它的图象向下平移后,
变成直线y=2x+8(5)k 为何值时, y随x的增大而减 小二、应用举例：例2 已知函数(1)当x=0时, y =(2 )当x=5时, y=
(3)当y=0时, x=
(4)当y＞0时, x的取值范围 是(6)当－3≤y≤0时, x的取值范围 是(5)当y＜1 时, x的取值范围是-371.5x＞1.5x＜20＜x＜1.5
例3、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，
那么油箱中的剩油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数
关系式和图象是（ ）
y=4x－24(0≤x ≤6) y=－4x+24 y=4x－24 y=24－4x(0 ≤ x ≤ 6)
例4：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半
径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ ）
y y y y
6
－240 x 24
6
O X O 6 X
－2424O 6 XD(A) (B) (C) (D)------------------- y y y y－－－●●
●O O O O H x H x H x H x(A) (B) (C) (D)A例5、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少
行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O
解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b
10=90k＋b（2）当y＝0时，x＝30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
（x≥30）例6： 为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示：（1）根据图象求出y与x的函数关系式；
（2）请回答电力公司的收费标准是什么？求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积y=2x-1 -1?解：（如图）∵当x=0时，y=-1 ∴ y=2x-1与y轴的交点为（0,-1) ∵当y=0时，x=?∴ y=2x-1与x轴的交点为(?,0)
= 1/4 ∴AO=? ,BO=1∴SΔAB0= ?·AO·BO = ?×?×1答：直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积为1/4。 B A例7直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值y=kx+3 -3/k3解:（如图）∵当x=0时，y=3 ∴ y=kx+3与y轴的交点为（0,3) ∵当y=0时，x=-3/k∴ y=kx+3与x轴的交点为(-3/k,0)
∴ k=-1/2或k=1/2∴SΔAB0= ?·AO·BO=9 ?×3×|-3/k|=9答：k的值为-1/2或1/2 。 B A∴AO=3 ,BO=|-3/k|点P(x，y)在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设△OPA的面积为S。
用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象。·A·8PB即S=4y∵x+y=10∴ y=10-x ∴ 这个函数的解析式为S=-4x+40 解:(1)依题意得右图∴ S=4(10-x)(0 (1)求5张白纸黏合后的长度.
(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,写出y与x之间的函数关系.练习1. 设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,
求m+n的值2.某面包厂现年产值是15万元,计划今每年增加2万元,
(1)写出年产值Y(万元)与年数x之间的函数关系式;
(2)画出函数图象;
(3)求5年后的年产值.练习3．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的
距离为 千米.4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）A5.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?www.czsx.com.cn练习 6某地市话收费标准为：通话时间在三分钟以内（包括三分钟），话费为每分钟0.6元；通话时间超过了三分钟，超过部分按每分钟0.2元。则总话费y（元）与通话时间x（取整）之间的关系式为 ： 7某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么，一张光盘在出租后第n天（n是大于2的整数），应收租金y=__________.谢谢合作再见