八年级上册《第七章一次函数》复习课件[上学期]

课件35张PPT。一次函数复习
一、知识要点：　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０ = ０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0 　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
　3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>6.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）A　
7、填空题：
(1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③ (2)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。
www.czsx.com.cn9.在函数 中，自变量x的取值范围是
　　　　　　　　．
10.函数 中，自变量x的取值范围是
　　　　　　　　． 8.在函数 y= -2x+3 中，自变量x的取值范围是
　　　　　　　　． X为全体实数X≠2的实数
X≤3的实数
12.如果方程组
则一次函数y=2x+4与一次函数y=1－x
的交点为__________13.若两个一次函数 y=x+ 1与y=2x—1的图
象有交点(2，3)，则方程组
的解是___________11.将二元一次方程3x-2y=l化为y是x的一次函数是______y =1.5x-0.5(3,-2){
X=2Y=31 一次函数 Y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为48,求b的值.2 设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,
求m+n的值.练习14、若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示，那么,当y﹥0时，x的取值范围是(　　　)
A、x﹥1　B、x﹥2　C、x﹤1　D、x﹤215、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B、y＜0
C、－2＜y＜0 D．y＜－216、在函数y=2x+3中，当自变量x满足______时，图象在第一象限．DDx﹥0y=2x+3y=-2x+3 一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置
k决定直线的方向和直线的陡、平情况
k＞0，直线左低右高
b＞0，直线交y轴
正半轴（x轴上方）
k＜0，直线左高右低
b＜0，直线交y轴负半轴（x轴下方）
1．如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a C例1 已知一次函数(1) k为何值时,它的图象经过原 点(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, —2)(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=2x(4)k 为何值时, y随x的增大而减 小直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值y=kx+3 -3/k3解:（如图）∵当x=0时，y=3 ∴ y=kx+3与y轴的交点为（0,3) ∵当y=0时，x=-3/k∴ y=kx+3与x轴的交点为(-3/k,0)
∴ k=-1/2或k=1/2∴SΔAB0= ?·AO·BO=9 ?×3×|-3/k|=9答：k的值为-1/2或1/2 。 B A∴AO=3 ,BO=|-3/k|点P(x，y)在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设△OPA的面积为S。
用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象。·A·8PB即S=4y∵x+y=10∴ y=10-x ∴ 这个函数的解析式为S=-4x+40 解:(1)依题意得右图∴ S=4(10-x)(0y= 2x+4
（1）旧的电费收费标准中电费 = 每千瓦时电价×用电量，电费调整前连续两个月的电费开支如下表，若该家庭第一季度用电125千瓦时，求该季度的电费走近生活中的函数 （2）电费调整后每月用电量x千瓦时与应付电
费y元的关系如图，若电费调整后某月该家庭用电
65千瓦时，求该月的电费www.czsx.com.cn（3）试问该家庭每月用电多少千瓦时用新标准比用旧标准合算。走进生活中的函数（1）慢车比快车早出发 小时，
快车比慢车早 小时到达B地（2）快车追上慢车时行驶了
_______千米（3）慢车速度为 快车速
度为_______（4）图中快车离开A地的路程y与时间x的函数解
析式 为____________________2427646千米/时69千米/时Y = 69x - 1382、某商店售货时，在进价基础上加一定利润，销量
x（千克）与y（元）如下表所示：判断变量x、y是否满足一次函数关系式，如果是求
出解析式并求当销量为2.5千克时的售价。 刘强的爸爸带回一张电信营业厅的资费表，上面有A、B、C三种新的手机计费标准（打电话收费，接电话不收费）（1）刘强爸爸办公室陈、秦、赵三位叔叔每月打电
话约40分钟，75分钟，200分钟请算算哪种卡便
宜实践与探究 刘强的爸爸带回一张电信营业厅的资费表，上面有A、B、C三种新的手机计费标准（打电话收费，接电话不收费）（2）若有更多人需选卡，但他们打电话的时间各不相
同，你能否借助一次函数图象，通过观察得出时间在
什么范围内，选购哪种卡费用最省实践与探究例 :小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？0.2km/分0.1km/分0（2）小聪在超市逗留了多少时间？030分例:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。0例:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：S=0.2xS=-0.1x+6（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？0例:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：8:058:50S=0.2x
S=-0.1x+6
5．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
30cm25cm2时2.5时y甲=-15x+30
y乙=-10x+25
x=1x>1x<113.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：
根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？
(2)清洗时洗衣机中的水量是多少升？
(3)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，
①求排水时y与x之间的关系式。
②如果排水时间为2分钟，求排水
结束时洗衣机中剩下的水量。4分钟40升y= -19x+3252升例1：某家电信公司提供两种方案的移动通讯服务的收费标准如下表：如果请你选择其中一种方案，应如何选择？15、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按1.3元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1.5元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知小明家和小亮家5月份的用水量分别为5米3 和10米3 ，求5月份小明家和小亮家的水费。9、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后______时，血液中含药量最高，
达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。363（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____。
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上
时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。.
y=3xy＝-x+81~56.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?
5元y=0.5x+5
0.5元/千克降价后的函数解析为:y=0.4x+b
得a=45把x=30,y=20代入得b=8把y =26代入如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题：
（１）比赛开始多少时间时，两人第一次相遇？
（２）这次比赛全程是多少千米？
（３）比赛开始多少时间时，两人第二次相遇？
挑战一下忧愁是可减的！
快乐是可加的！
在未来趋于正无穷大的日子里，
幸福是连续的！
对你的祝福是正数的绝对值！
绝对值是大于零的.
祝你每天的快乐和幸福是连续
上升的折线统计图！送给大家的祝福: