一次函数[上学期]

课件14张PPT。7.2认识函数(1)什么是变量?什么是常量? 1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元.怎样用关于 t 的代数式来表示m? 填写下表:
表7-1 在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?16t8032024016016 m = 16 t合作学习 在以下问题中,有几个变量?几个常量?2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2 (0 表7-1 上面各问题中两个变量 (t 与 m, s 与 v) 之间关系的有什么共同点吗? m = 16 ts = 0.085v24.786.145.44 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.上面两个问题: m = 16 t 中,___是___的函数,___是自变量; s = 0.085v2中, ___是___的函数,___是自变量.vttmvsm = 16 t, s = 0.085v2这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.概念: 试一试 ：判断下列变量关系中y是不是x的函数？变形为ｙ=１－３ｘ, y是x的函数y不是x的函数, 而应x是y的函数４)等腰三角形的底边长与面积y是x的函数
y是x的函数函数的另外两种表示方法 有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法. 如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系. 用图象来表示函数关系的方法,是图象法.函数的第三种表示方法 解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法. 对于函数 m=16t,当t =5时,把它代入函数解析式,得 若函数用解析法表示,只需把自变量的值代入函数式, 就能得到相应的函数值. 若函数用图象法表示, 对给定的自变量的值,如 x=50,只要作一直线垂直于x轴,且垂足为点(50,0), 这条直线与图象的交点P(50,399)的纵坐标就是当 x=50 时的函数值,即 W =399(焦),如图7-1.若函数用列表法表示,函数值可以通过查表得到.如表7-1,7-2. m =16t=16×5=80(元) m =80叫做当自变量 t =5 时的函数值.动手练一练4. 某市市民用水费的价格是1.2元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函数解析式是________.当 n=15时,函数值是_______,这一函数值的实际意义是________________________. 2. 当 时,函数 的值为_____;3 .已知函数 ,当 　　的函数值为 1,则 a =______; 1. 设正方形周长为 ,边长与为 ,则 与 的函数关系式为___________;当 时, =____.818-1用水量为15立方米,应付电费用18元3 5.根据本节“合作学习”中第2题的函数关系式解答下面问题:
(1)分别求当 v=6, v=10时的函数值,并说出它们的实际意义;
(2)当 v=16时,函数值有意义吗?为什么?6.观察你生活中所遇到或熟悉的某个变化过程是否存在函数关系,尝试用两个变量来描述.提高训练7.已知函数 ( 是常数),并且当 则８.当 时,函数 和 的值互为相反数,问 有平方根吗?应用拓展21应用： 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程． 请根据图象回答下面的问题：
(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？
(2)求当t=5分时的函数值？
(3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？
(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？这节课你有什么收获?课本作业题:
P.155 2,3,4,5
作业:
作业本, 同步.说明:第七张幻灯片中的7-1链接到第六张,再从第六张中图返回第七张;又从7-2链接到第五张,从第五张中的(表7-1)返回; 还有第九张中的“为什么？”链接到第三张，又从“表7-1”返回。