7.3 一次函数(2) [上学期]

课件9张PPT。7.3 一次函数(2)例1。　已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。求y关于x的函数解析式。分析：①　由y是x的一次函数，它的解析式是什么？ 答：y=kx+b　(k≠0,k、b为常数)。 ②　要求出函数y=kx+b的解析式，应求出k、b。 ③　根据题意、得到关于k、b的方程组 解：∵ y是x的一次函数， ∴ y=kx+b (k≠0,k、b为常数)， 当x＝0时，y＝2； ∴ 2=0+b当x＝1时，y＝－1∴ -1=k+b∴ k= - 3, b=2∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。 待定系数法的解题步骤：⑴ 由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k≠0,k、b为常数).⑵ 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。⑶ 解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。⑷ 把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数解析式。课内练习： 1。已知y是x的一次函数，且当x＝-2时，y＝7；当x＝3时，y＝－5。求y关于x的函数解析式。2。已知y-100与x成正比例关系，且当x＝10时，y＝600。求y关于x的函数解析式。人类要生存，要推动社会向前发展，就必须同各种各样的困难作斗争，包括同自然灾害的斗争。沙漠蔓延是严重的自然灾害之一，因为它无情地吞噬土地，给人类带来极大的危害。据统计，全世界有63个国家受沙漠之害，总面积已达2000万平方公里，相当于两个中国，而且还在以每年5800平方公里的速度蔓延、扩大。 例2。某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。 （1）(1) 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积变化？（(2) 如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？分析：所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？ 答：常量： 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。1995年底的沙漠面积。变量： 沙漠面积随着时间的变化而不断扩大。 如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？答：kx.答：∵ y=kx+b　∴ 是一次函数关系式。 求y关于x的函数解析式，只要求出哪两个常数的值。答：k、b。根据题设条件，能否建立关于k、b的二元一次方程组？怎样建立？ 解： 设从1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经过x年沙漠面积增加到y万公顷。由题意，得
y=kx+b，且当x＝3时，y=100.6 ； 当x＝6时，y=101.2 。
把这两对自变量和函数的对应值分别代入y=kx+b，得 解这个方程组，得这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述。 （1）?????? 把x=25代入y=0.2x+100，得 y=0.2╳25+100=105（万公顷）。如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷。注：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。课内练习：164页 第2题提示：题目中有哪些变量？怎样表示？成什么函数关系？假设车开的里程为x千米，总收费为y圆，你能写出函数关系式吗？思考：超过起步价规定里程的车费计算时，不足1千米按1千米计算，若x=5.2千米时，求y的值？请谈谈自己学习本节课的收获：分层作业：
必做题 p 164 1、2、3、4
选做题 p 165 5、6.