生活中的一次函数(应用复习)[上学期]

课件17张PPT。24681012141618202224246810T℃－２0某地某日的气温变化图：t(h) 生活中的一次函数瓜沥一中 万翔宇（1）当销售量为200份时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；20003000（2）当销售量为600份时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；60005000（3）当销售量为　　 时，销售收入等于销售成本；400份（L 1反映销售收入与销售量的关系，L2 反映了销售成本与销售量的关系）（4）当销售量　　　　 时，该商场赢利（收入大于成本）
　　当销售量　　　　 时，该商场亏损（收入小于成本）X＞4000≤X＜400（5） L1对应的函数表达式是　　　　　　　　，
　　 L2对应的函数表达式是　　　　　　　　。y1=10xy2=5x+2000L 1 反映销售收入
与销售量的关系 L 2 反映了销售成本
与销售量的关系（2）圣诞老人去超市途中的速度是多少？
回家途中的速度是多少？（1）圣诞老人在超市逗留了多少时间？
（４）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？（３）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。2.圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去超市购物，然后从超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： 　3.柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与
工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始
时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余
油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；
（2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，
Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)（２）取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）,然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围。20图象是包括
两端点的线段..AB1.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x ≥10)本，如何选择方案购买呢？建立数学模型解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：y甲=(x-10)×5+25×10=5x+200 (x ≥10)y乙=(10×25+5x) ×0.9=4.5x+225 (x ≥10)解方程组y=5x+200y=4.5x+225得x=50y=450图象法：1050200当10 ≤ x<50时，y甲50时，y甲>y乙所以我的建议为：……225450 2.根据市场调查分析，某蔬菜基地准备安排40个劳动力，用10公顷地种黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种2公顷，种植这三种菜所需劳动力和预计产值如下表：问怎样安排种植面积和分配劳力，使预计的总产值最高？解：设黄瓜、西红柿、青菜的种植面积分别为x、y、z公顷，总产值为p千元。即：x+y+z=105x+(15/4)y+(5/2)z=40x>0, y>0, z ≥ 2y=-2x+12z=x-24 ≤x<6p=22.5x+18y+12z=-1.5x+192所以当x=4时，总产值p最高为186千元。 此时黄瓜、西红柿、青菜的种植面积分别为4、4、2公顷，各安排的劳动力分别为20、15、5个。小结 一次函数的图象在日常生活中大量的存在,通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息,解决更多的问题.由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（1）、（2）、（3），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（2）中，AD⊥BC于D，在图（3）中，OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？研讨：O(3)BCA