一次函数复习[上学期]

课件39张PPT。一次函数复习课 生活中充满着许许多多变化着的量与不变的量,它们之间还常常存在着一定的关系.函数是刻 画变量之间的关系的一个数学模型. 在一个过程中，可以取不同数值的量称为变 量 在一个过程中，固定不变的量称为常 量小王家离学校800米；小王步行速度100米/分钟时间（X）和小王离学校的距离（Y）一次函数复习　　
1、一次函数y=_______(k、b为常数，k______)
当b_____时，函数y=kx叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情况。kx ＋b=０≠０★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、比例系数_____。1K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线一、知识要点：3、一次函数的性质一次函数正比例函数一次函数Y=kx(k≠0)图象是经过
(0，0)，（1，k)两点的一条直线.K>0K<0K>0K<0Y=kx+b(k≠0)图象是经过(0，b)，
（-b/k，0)两点的一条直线.b>0b<0b<0b>0Y随x增大而增大Y随x增大而减少Y随x增大而增大Y随x增大而减少练1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）A
练2、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，
那么油箱中的剩油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数
关系式和图象是（ ）
y=4x－24(0≤x ≤6) y=－4x+24 y=4x－24 y=24－4x(0 ≤ x ≤ 6)
练3：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半
径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ ）
y y y y
6
－240 x 24
6
O X O 6 X
－2424O 6 XD(A) (B) (C) (D)------------------- y y y y－－－●●
●O O O O H x H x H x H x(A) (B) (C) (D)A 例1已知一次函数(1) k为何值时,它的图象经过原点(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2)(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y= - x(4) k为何值时,它的图象向下平移后,
变成直线y=2x+8(5)k 为何值时, y随x的增大而减 小　
4、填空题：
(1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③ (2)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。
5、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？
y=2x y=－3x+1 y=x26、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
（2）y的值随x值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）7、函数 的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。8. 设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,
求m+n的值为————。例2.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义):练6 等腰三角形ABC周长为12cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求出x的取值范围；
（3）求出y的取值范围.(0,6)(0,6)( 6,0)(-3,0)在同一直角坐标系中作出下列函数的图象:
y= 2x+6
y= -x+6
y= -x,
y=5xO21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy●●动手操作:●一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。(0,b)直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移 个单位得到。1直线y=2x-3是由直线y=2x+1向 平移 个单位得到。下4 ② 因为函数图象过点（3，5）和（- 4，-9），则5=3k+b
-9=-4k+bk=2
b=-1例3：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。所以函数的解析式为：y=2x-1.解： ①设这个函数的解析式为 (1)先设出函数解析式用待定系数法求函数解析式步骤：（２）根据条件建立含k,b的两个方程（３）解方程组求出待定字母
9、 对于函数 , y的值随x值的____而增大。 10、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
＝__________。11、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？ 数形结合训练：1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于
直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上
的截距是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。函数解析式为：y=3x+1函数解析式为：y=5x-2
3、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三
点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数
的关系式，并求m的值。4、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这
个一次函数的表达式。解：由一次函数当x=1时，y=5；且它的图象与x轴交点
是（６，０），得解得∴一次函数的解析式为　y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。5、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。例4、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1）
∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴
∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1）当x=4时，y= ×（4－1）=当y =-3时，-3= （X－1） X=有两条直线l1:y=ax+b 和l2:y=cx-5,学生甲解出它们的交点为（3，-2）；乙学生因看错c而解出它们 的交点为（3/4，1/4），试写出这两条直线的表达式与x轴所围成的三角形面积.延伸与提高 　　例5、　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5，分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。注意：
（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。图象是包括
两端点的线段..AB练1．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的
距离为 千米.2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（1）服药后______时，血液中含药量最高，
达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____。
（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____。
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上
时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。. 生活中有许许多多的问题是可以用一次函数去解决的，但此时又往往会出现两个函数关系，让你择优的选取一个，你会怎样选取呢？ 为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有甲、乙两家公司与 我校联系，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可以按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量等完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？(1)购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？讨论：如何选择？怎样选择较优方案甲报价为5800元，购买10台以上则从第11台开始按报价的70%计算；乙报价也是5800元，但每台均按报价的85%计算。若购买的台数没有限制,如何选择？请说明理由。甲公司乙公司Y甲=5800×10+ 5800(x-10)·70%Y乙=5800x · 85%做一做若Y甲 = Y乙∴x=20∴x>20选甲公司或乙公司选乙公司∴10Y乙 (1)某地市话费收费标准为：通话时间在三分钟以内（包括三分钟），话费为每分钟0.6元；通话时间超过了三分钟，超过部分按每分钟0.2元。则总话费（元）与通话时间x（取整数）之间的关系式为 ：练一练:　　　　(２)某风景区集体门票的收费标准为：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元，则应收门票y元与游览人数x人之间的关系式为：______________；840某班54名学生去该风景区游览，购买门票共花去______元。练一练： 某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表：１、在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选取择方案？２、每种方案每月付金费额与什么相关？３、怎样表示每月话费与通话时间的关系？请从以下几方面考虑：250A方案Ｂ方案在同一直角坐标系中画出图象，如图：观察图象得到： 为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示：试一试（1）根据图象求出y与x的函数关系式；
（2）请回答电力公司的收费标准是什么？小组合作交流　　　这节课你有何收获，
能与大家分享、交流你的感受吗？ 布置作业:见数学一课一练中的单元评估题谢谢合作再见再见