7.5一次函数的应用(2)[上学期]

课件27张PPT。一次函数的应用学习目标一、知识目标
能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
二、能力目标
通过解决实际问题，进一步发展数学应用能力。
三、情感目标
通过函数来解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学习数学的兴趣，能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。预习1.某公司准备与汽车公司签订租车合同.以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1 ,y2与x之间关系如图,那么:(1)每月用车路程多少时,租用2家汽车租赁公司的车所需费用相同?1000200030004000100040005000200030006000y1y2(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?(3)如果该公司每月用车路程为2300km,租用哪家汽车租赁公司的车所需费用较少?预习2.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有2种方式可供选择,主要参考数据如下:(1)请分别写出汽车,火车运输的总费用y1(元), y2(元),与运输路程x(km)之间的函数关系;(2)你能说出用哪种运输方式好吗?解:(1) y1=200+x/60×270即y1=200+4.5x, y2=410+x/100×240即, y2=410+2.4x;(2)当y1y2时即200+4.5x>410+2.4x得x>100;
∴当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好.除了用不等式解法,还可以怎么解?x/kmy/元O20406080100120100400500200300600y1140y2(2)由图象可得:当运输路程小于100km时,用汽车好;当运输路程等于100km时,都一样;当运输路程大于100km时,用火车好.x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，2000销售收入练一练x/吨y/元O123456100040005000200030006000 当销售成本＝4500元时，销售量＝　　吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，y=1000x123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。　　l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000L1销售收入 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。L2销售成本l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元。60005000（2）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；
　　 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P 你还有什么发现？78　　我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海
岸公
海BA 议一议 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得　　当t＝0时，
B距海岸0海里，即
　　　S＝0，
故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ（2）A、B 哪个速度快？t从0增加到10时，

l2的纵坐标增加了2，
l1的纵坐标增加了5，246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ即10分内，
A 行驶了2海里，
B 行驶了5海里，
所以 B 的速度快。75可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。 这表明，
15分钟时 B
尚未追上 A。246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内 B
能否追上 A？15246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？　　如图延伸l1 、l2 相交于点P。 因此，
如果一直追
下去，那么
B 一定能追
上 A。P246810O2468t /分s /海里l1l2ＢＡ1214P（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12， 这说明在
A 逃入公海前，
我边防快艇 B
能够追上 A。10新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
拿下了比赛！乌龟兔 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做
新龟兔赛跑 s /米（1）这一次是 　米赛跑。12345O10020120406080t /分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2100l2-4根据图象可以知道：s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。l1l212345O10020120406080t /分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-2404-440完成课堂练习看谁完成的又快又好!练习1： 某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员
卡,一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)
与租书时间x(天)之间的关系如下图:Y(元)X(天)2050100.租书卡会员卡1)分别写出用租书卡和会员卡
租书的金额y(元)与租书时间
x(天)之间的函数关系式;2)两种租书方式每天租书的
收费分别是多少?3)若两种租书卡的使用期限
均为一年,则在这一年中如
何选取这两种租书方式比
较划算?0答案与提示练习1：Y(元)X(天)2050100.租书卡会员卡1)设租书卡的金额y1=k1x,会员卡租书的金额y2=k2x+20,由图象知100k1 =50, 100k2+20=50;得k1 =0.5,k2 =0.3,∴y1=0.5x ,y2=0.3x+20.2)租书卡的金额每天0.5元,会员卡租书的金额每天0.3元.3)若租书时间小于100天用租书卡,若租书时间大于100天用会员卡.0答案与提示练习2　某地区的电力资源缺乏，该地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。y（元）20060O100200X（度）AB（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元； （2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？60答案与提示（2）当x≥100时，设y=kx+b,由图象得:100k+b=60,200k+b=200,解得k=1.4,b=-80,所以y=1.4x-200（3）把y=250代入 y=1.4x-200得1.4x-200=250, x≈321.4, 所以应交电费约321.4元.练习3 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元。现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨。怎能样调运总运费最少？解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200-x）吨；B城运往C、D两乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨。则可得化简得：y=4x+10040(0 ≤ x ≤ 200) 由解析式可看出，当x=0时，y值最小，为10040。 因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨。此时总运费最少，为10040元。答案与提示
你有哪些收获？作业 理解一次函数的图象在实际问题中的意义,用一次函数的有关知识解决实际问题.