一次函数复习[上学期]

课件12张PPT。一次函数复习锦城三中 金亚琴一、知识要点：　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、常数k_____。1≠0 　　2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）的_________。
　　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___)的__________。0，0 一条直线b一条直线一、三二、四4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过第______象限； y随x的增大而_________。
图象从左到右______
　　⑵当k<0时，图象过第______象限； y随x的增大而________
图象从左到右______
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>上升下降二、例题
例１　填空题：
　　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③ ④③解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点
是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为　y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。 　　例３　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围。20..AB试一试：
1、填空题:
　　(1)、直线y=－　x+1与x轴的交点坐标为（_______），
与Y轴的交点坐标为（_______）。
　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为_________。
　　(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。2，00，1k=22、直线过点A（-2，4）和x轴上的一点B，且OB=3，
求解析式思考题：　杭州西湖电视机集团公司生产等离子彩电，
前期投资200万元，若每天生产1台彩电后期还要投资0.3
万元，已知每台彩电可实现产值0.5万元。（1）分别求总投资y1(万元）和总产值y2（万元）
关于彩电总产量x（台）的函数关系式（2）当彩电总产量为900台时，该公司盈亏情况如何？ 解: y1 =200+0.3x
y2 =0.5x(X为正整数）解: 当x=900时 y1 =200+0.3×900=470
　 y2 =0.5×900=450
∴y1>y2 ∴当彩电总产量为900台时，该公司亏本。解 : 当y1>y2时
200+0.3x>0.5x ∴x<1000
当y1=y2时
200+0.3x=0.5x ∴x=1000
当y1 200+0.3x<0.5x ∴x>1000 答：当生产彩电小于1000台时该公司亏本；等于1000
台时该公司不赚不亏；大于1000台时该公司赚钱（3）利用第（1）题中y1与y2 的关系式，分析该公司
的盈亏情况。小结：
?? 1. 一次函数的概念、图象和性质； 2. 用待定系数法求一次函数 y=kx+b的解析式；3.对一次函数的应用，要认真审题，结合实际进行分析。
再见！