7.4一次函数图象（1）[上学期]

课件15张PPT。§7.4一次函数的图象（1）郑楼中学 杨焕勇下图是甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象。试一试根据图象回答下列问题：
⑴这是一次几百米的赛跑？
⑵甲、乙两人中谁先到达终点？
⑶甲、乙两人的平均速度各是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。参照图象甲为例，我们把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标，当t=3时，s=25，这样就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。探究一次函数的图象：作一次函数y=2x的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.-4-20242、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到几组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.yXOY=2X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-83.连线你也画一下作一次函数y=2x+1的图象画在老师发给你的练习纸上。yXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x和y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在分别所画的直线上?2.在你分别所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x和y=2x+1 ?议一议由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b例１：在同一坐标系作出下列函数
的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标．
Y=3x, y=-3x+2问题1：Y=3x, y=-3x+2
两函数的图象是什么图形？
问题2：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几点？问题3：你会找哪两个点？可以与你的同桌讨论，取哪些点比较方便？怎么求它们与坐标轴的交点坐标？直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=0；当y=0时，x=0
所以，与两坐标轴的交点坐标是（0，0）想一想：你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？（可与你的同桌合作、交流）想一想,说一说 1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)练 一 练你说我说大家说——考考你
1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求?AOB的面积. (O为坐标原点)
2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.