初二数学7.5一次函数的简单应用(2)[上学期]

7.5一次函数的简单应用(2)教学流程
平阳昆阳二中陈春莲
教学目标:
1、 会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题。
2、 了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与由两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。
3、 会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）
教学重点和难点：
本节教学的重点是综合运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题
沟通数学模型（包括函数解析式和图象）与实际问题情境之间的对应关系，是本节教学的难点。
教学过程：
师：同学们，上节课我们学习了一次函数的简单应用，学会了利用图象去获得经验公式，建立一次函数模型的一般过程，下面我们一起来回顾以下这种建模方法的主要步骤．
（一）回顾与思考：
请你说出利用图象得到函数解析式的基本方法和步骤
(1)通过实验、测量获得数据
（２）根据数据画出函数图象
（３）根据图象判断函数的类型
（４）用待定系数法求出函数解析式
试一试：
根据图象回答：
1）当销售为2吨时，销售收入是 元。销售成本是 元。
2）L1对应的函数表达式为 L2对应的函数表达式是
3)当销售量为________时，销售收入等于销售成本
生：等于4
师问：你是怎么得出来的？
生：是从图中看出来的。（或可能会说解方程组
师：把函数转化为方程组来解，）
师：那么要是没有图形，就是这两个函数关系式，那你能求出当x为多少时，销售成本与销售量一样呢？今天这节课我们就一起来解决这个问题，板书《一次函数的简单应用（2）》
（二）尝试练习：
利用一次函数的图象，求下列二元一次方程组的解（或近似解）
（1） （2）
师：讲完课内练习后，让学生用解方程组的方法求解。
师：同学们，我们学数学的目的是为了用数学，我想同学们都有去过风景区游览吧？生：有，师：一般我们去游览都喜欢几个人一起去，这里也有两位同学去风景区游览。
师：下面我们一起来解决这样两个实际问题好吗？
（三）学以致用
例３、小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午７:00从 “塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去 “飞瀑”,车速为26 km/h.
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了 “草甸”
(2)当小聪到达 “飞瀑”时,小慧离 “飞瀑”还有多少km
1、探索与思考
(1)此问题涉及几个一次函数关系
(2)各个函数关系中,包含哪些常量,哪些变量
(3)小聪和小慧出发的时该是否相同 出发的地点呢
(4)如果这两个一次函数都用t表示自变量,那么t =0的实际意义是什么 如果s 1 ,s 2 分别表示小聪与小慧离“古刹”的路程,那么当 t=0时,s 1 s2分别为多少
2、分析：
(1)如果能求出经过多少时间小聪追上小慧，那么问题是否都可以解决？
(2)对于求小聪追及小慧的时间，可以用几种不同的方法来解决？
(3)不管是采用方程，（s 1=s 2）还是利用图象,（图象交点的横坐标表示追及所经过的时间，交点的纵坐标表示追及时两人行驶的路程），解决问题首先要做的工作是什么？
（四）探究活动
一次招聘会上,A,B两公司都在招聘销售人员，Ａ公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的２％作为奖金；Ｂ公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的４％作为奖金，如果你去应聘，那么你将怎样选择？
建议：以２～４人为一组合作完成，按回顾解决的４个步骤（理解问题、制定计划、回顾）来解决问题，其中制定计划这一步骤着重考虑数学模型（包括函数、图象、方程、不等式等）的选择和运用。
解：设月销售额为x元，
则Ａ公司的工资待遇为y=1000+0.2x
Ｂ公司的待遇为：y=600+0.04x
当x>2000（元）时，Ｂ公司的工资待遇较优；
当x=2000（元）时，两公司工资待遇相同；
当x<2000（元）时，Ａ公司的工资待遇较优。
（五）教学小结
这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？
今天我们学会了…
用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题
学会了求两个一次函数图象交点坐标的方法：
通过观察两个一次函数图象确定两条直线的交点坐标，
可求出由两个一次函数解析式组成的方程组的解