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第5章《一次函数》期末复习学案1
班级___________ 姓名 _____________
题组一
1、下列曲线中，表示不是的函数是（ B ）
2、下列函数中，正比例函数是 （ D ）
A． B．－1 C． D．
3、已知，当 时，y是x的正比例函数； 时，y是x的一次函数。
4、已知函数，当____-2___时，它是一次函数。
5、在函数中，自变量x的取值范围是__________.
题后反思：
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题组二
1．在函数y=x-1的图象上的点是（ A ）
A．（0，-1） B．（0，0） C．（0，1） D．（-1，0）
2．下列四个函数中，当x增大时，y值减小的函数是（ D ）
A．y=3x B．y=2x+1 C．y=2x-1 D．y=-x+1
3．已知（-5，y1），（-3，y2）是一次函数y=-x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（ A ）
A．y1y2 D．无法比较
4.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ D ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m_________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．
题后反思：
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题组三
1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . y= —2x
2、已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，此一次函数解析式为_ _
3、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _．答案不唯一：如y＝kx＋2（k＞0即可）
4、直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线y=交于y轴上同一点，则该直线的解析式为_______________________.
5、一次函数的图象,向上平移2个单位得到的解析式为______
向下平移2个单位得到的解析式为______ ，向左平移2个单位得到的解析式为______ ，向右平移2个单位得到的解析式为______ 。
6、已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围，10≤y≤30 , 此函数解析式为_____
y=2x+10或y=-2x+30
题后反思
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题组四
1、一次函数的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是 . （0，-1）
2、一次函数y=－x+2的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 ．2
3、函数的图象交x轴于A，交y轴于B，则AB两点间的距离为 5
4、已知，一次函数的图象经过点，且直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，求一次函数的解析式。
解：设一次函数为，。 则与y轴的交点为（0，b）
，得 ，∴
当时，函数为：，
∵ 函数的图象经过点,得： 得到
∴ 所求的一次函数的解析式为：；
时，函数为：
∵ 函数的图象经过点,得： 得到
∴ 所求的一次函数的解析式为：。
答：所求的一次函数的解析式为：或。
题后反思
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题组五
1、如图2，直线与轴交于点(－4,0)，则>0时，的取值范围是( A )
A、>－4 B、>0 C、<－4 D、<0
第1题 第2题 第3题
2、一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（ B ）
A．0 B．1 C．2 D．3[]
3、函数，．当时，x的范围是（ C ）
A.．x＜-1 B．-1＜x＜2 C．x＜-1或x＞2 D．x＞2
4、y=2x+3与y= -x-1的图像交点坐标为_________，可以看作是方程组_______的解。
5、因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点
坐标为 （1，3） 。
6、利用图象解方程组：
题后反思
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x
y
O
3
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第5章《一次函数》期末复习学案2
班级___________ 姓名 _____________
题组一
1、汽车由重庆驶往相距400千米的成都．如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（ C ）
A． B． C． D．
2、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ B ）
A． B． C． D．
3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ D ）
A． B． C． D．
4、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离与时间之间关系的函数图象是………………（ C ）
5、如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，
M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，△APM的
面积为y，则函数y的大致图像是 （ A ）
题后反思：
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题组二
1、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ C ）元．
A．280 B．290 C．300 D．310
第1题 第2题
2、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ C ）
A．这是一次1500m赛跑
B．甲、乙两人中先到达终点的是乙
C．甲、乙同时起跑
D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
4、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米. 504
第3题 第4题
5、小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目
的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.
解：（1）3 ; 24
(2)设Q与t的函数关系式：Q=kt+b过（0、36），（3、6）
b=36
6=3k+b
k=-1
b=36
Q与t的函数关系式为：Q=-10t+36
（3）够用
到达目的地的时间t：200÷80=2.5（h）
需要油量： 2.5×10=25（L）
余油量30升 25＜30
油箱中的油够用
6、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
解（1）8，2
（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：[]
（小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为：
（小时）
（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）
和（1，2），设线段AB的函数关系式为：
，根据题意得：
解得：
∴图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为：，自变量t的取值范围是：．
题后反思：
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题组三
1、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千克） 1 2 3 4 ……
售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 ……
由上表得y与x之间的关系式是 . y=0.2+3.60x
2、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长（cm） 16 19 21 24
鞋码（号） 22 28 32 38
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
、解：（1）一次函数．
（2）设．
由题意，得
解得
∴．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）
（3）时，．
答：此人的鞋长为27cm．
3、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
解：（1）此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式是
y=6x·150+5（20-x）·260=26000-400x（0≤x≤20）．
（2）当y≥24000时，有26000-400x≥24000，
∴x≤5，
∴20-x≥15．
∴要想使每天车间所获利润不低于24000元，至少要派15名工人去制造乙种零件才合适。
4、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表．
每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金
A地区 1800元 1600元
B地区 1600元 1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（1）派往A地区x台乙型联合收割机，则派往A地区（30-x）台甲型联合收割机，派往B地区（30-x）台乙型联合收割机，派往B地区20-（30-x）=x-10（台）甲型联合收割机．
∴y=1600x+120O（30-x）+180O（30-x）+1600(x-10)＝20Ox+74000．
自变量x的取值范围是10≤x≤30（x是正整数），
（2）由题意得20Ox+74000≥7960O，∴x≥28．
∴x＝28，29，30．
∴有3种不同分配方案．
①当x=28时，即派往A地区甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，派往B地区甲型联合收割机18台，乙型联合收割机2台．
②当x=29时，即派往A地区甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，派往B地区甲型联合收割机19台，乙型联合收割机1台．[]
③当x=30时，即30台乙型联合收割机全部派往A地区，20台甲型联合收割机全部派往B地区．
5、辽南素有“苹果之乡”美称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。(1)设有x辆车装A种苹果，用y辆车装B种苹果，根据下表提供的信息求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。
苹果的品种 A B C
每辆车运载量(吨) 2.2 2.1 2
每吨苹果获利(百元) 6 8 5
(2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
解：(1)由题意得，运C种苹果有(20-x-y)辆车，则2.2x+2.1y+2·(20-x-y)=42
∴y=-2x+20
∴运A种苹果有x辆汽车，运B种苹果有(-2x+20)辆汽车，运C种苹果有20-x-y=20-x-(20-2x)=x辆汽车
∴x为整数
∴x的取值范围是2≤x≤9，且x为整数
(2)W=2.2×6x+2.1×8(20-2x)+2×5x
∴W=-10.4x+336，∴-10.4<0，∴W随x的增大而减小，当x=2时，W有最大值为315.2，即最大利润为31520元。
题后反思
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A．
B．
C．
D．
0
1
2
销售量（万）件）
800
1300
月收入（元）
2·
4·
6·
8·
S(km)
2
0
t(h)
A
B
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