1.3二次根式的运算(3)[下学期]

§1．3 （第三课时）二次根式的运用
教案（执笔：陈建华 2006年2月20日）
教学目标：
1．会应用二次根式解决简单的实际问题
2．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值
重点、难点：教学的重点是二次根式及其运算的实际运用，难点是例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂，是本节教学的难点。
教学过程：
教师活动 教学内容 设计意图 学生活动
回顾与引入 1、二次根式运算顺序 二次根式的四则混合运算顺序：先乘除，后加减 进一步梳理和巩固已生成的知识 自由口答
2、二次根式运算应注意的问题 二次根式的四则混合运算中①能化简的先化简②当化简后被开方数相同时可象合并同类项那样合并 ③在二次根式的运算中要注意运用乘法公式和乘法法则，使运算简便④结果能简化的要简化 同上 同上
3、出示练习题，解释概念，出示答案 练习：一道斜坡的坡比为1：10，已知AC＝24m。求斜坡的长。 巩固已有知识，向新知识过度 自愿上来板演其他自己做
新课讲解 4、屏幕显示题目 例：6 扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1：0．8，滑梯的坡比为1：1．6。BC＝CD．一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0．01米）？ 学会分析和解决实际问题 阅读观察思考
5、帮助分析问题 1、本题有哪些量，所求的量是什么？2、根据图形，寻求所求的量和已知量之间的关系？ 同上 领悟思考
6、强调 AB＋BC＋CD的算式中结果要简化 规范书写知道运算程序 领悟与体验
课堂练习 7、学生完成解题后出示答案 课本18页，作业题3 领悟方法，会正迁移 一 位学生板演，其余自己做
新课讲解 8、屏幕显示题目 例7、如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝40㎝．将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．（1）分别求出3张长方形纸条的长度；（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图正方形美术作品的面积最大不能超过多少㎝2 体体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值 阅读观察思考
9、启示与分析 第一题、先取最上面的长方形纸条进行分析1、这张纸条的长可以看做哪一个三角形的一条边长？这个三角形有什么特征？2、这个三角形的斜边与原三角形的斜边有何关系？与原三角形的高有何关系？能否求这个三角形的斜边的长？第二题、启发学生找出每纸条的长度与所有纸条的总长度的关系，进而算出4张纸条所围成的正方形的面积． 学会分析和解决实际问题 领悟思考
10、分组交流，合作完成 教师巡视，帮助学生完成 培养合作意识 学生先做再交流，讨论，练习
11、学生完成后出示答案并纠正错误 解答 会正迁移，领悟方法与步骤 部分屏幕展示
课堂练习 12、学生完成后，出示答案 课本18页，作业题5 理解数学的应用价值 练习，自由到黑板上解题
课堂小结 12、问：这一节课学习了什么 1、二次根式的运算结果能简化的要简化2、体验体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值3、实际问题要注意分析 进一步梳理和巩固已生成的知识 学生自由回答
布置作业 完成课本作业（做在书上）和作业本（1）天天伴我学 巩固已生成的知识 记录