1.3二次根式的运算(3)[下学期]

教 案： 第 2 页 共 2 页
教 学 目 标 教 学 引 入
重 点 难 点 教 学 过 程
1、 教学目标
1. 会运用二次根式解决简单的实际问题.
2. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.
2、 重点难点
重点：二次根式及其运算的实际应用.
难点：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂，是本节教学的难点.
3、 教学引入
创设情境引入
4、 教学过程
1. 引入新课
扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:0.8,已知AE=2米，一男孩从扶梯底部A走到顶部B，他升高了多少米？（他经过了多少路程？）
(斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比)
处理：让学生有充分的时间阅读.他升高了多少米可以用什么来反映？（线段BE）再让学生看一遍题然后让学生独立去解题，并展示学生解题过程，并评价.
在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算问题时，经常用到二次根式及其运算.
板书课题
2. 内容组织
例6 如图,扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,AE= 2 米,BC= CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过了多少路程 (结果精确到0.01米)
处理：提示：（1）所求的路程是那些线段的和？（2）计算AB和引题一样——求BC得先求出CD；CD能求吗 ——根据滑梯CD的坡比为1:1.6米，说明哪两条线段的比是已知的？（CF：FD=1：1.6）因为CF=2.5（米），就可以求出哪一条线段的长度？（FD）那么我们可以求CD了吗？
由学生来完成，教师评价.
做一做：P17课内练习1
例7：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm 。
处理：（1） a .3张长方形的长度也就是哪三条线段的长度？
b.已知什么？——三角形ABC是什么三角形？AC=BC=40cm，CD是斜边上的高且CD被分成四条相等的线段（四等分）
c.CD是斜边上的高，又可以看作是什么？（斜边上的中线）
d.如何求出EF，GH，MN吗？（学生讨论，教师帮助引导）
（2）a.每条纸条的长度与所有纸条的总长度有什么关系？（1/4）
纸条的宽度是多少？
（3）（1）师生共解（2）由学生说教师展示步骤
3. 课堂小结
回顾二次根式的性质，二次根式的运算法则
4. 布置作业
P17-18课本作业题1、2、3必做，4、5选做
作业本
C