5.6 三角形的中位线[下学期]

课件19张PPT。三角形中位线温州育英国际实验学校徐 美 珍课前游戏 猜一猜１、齐头并进打一数学名词（平行）２、风筝跑了３、芝麻不忠心（线段）（中点）猜一猜 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形请动手试一试？ 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.
（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？获取新知连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为 D、 E分别为AB、 AC的中点
所以 DE为 △ ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线
EDF猜想结论　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.方法二方法三方法一方法四三角形中位线定理　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
∴DE∥BC,且DE=1/2BC
(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
方法点拨：
在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线定 理 应 用：⑴定理为证明平行关系提供了新的工具
⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？新知应用初显身手画出△ABC中所有的中位线 三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?再显身手从例题中你能得到什么结论？ 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形大显身手谈谈：你的收获
你的困惑作业1、相应的作业本上的题
2、分层作业：教材课后习题由因导果顺藤摸瓜执果索因逆推破案得心应手CEDBA返回CEDFBA返回ABCEDF返回ACEDFGB返回