5.6三角形的中位线[下学期]

课件9张PPT。5.6三角形的中位线 若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗? 在本节中,我们将运用平行四边形的有关知识,学习三角形的中位线的概念及其有关性质. 合作学习 剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片. (2) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形怎样的图形变换? (1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求? 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图5-36,在⊿ABC中,D,E分别是AB,AC的中点.DE就是⊿ABC的一条中位线.三角形的中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.图5-36 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 分析 因为E是AC的中点,可以考虑以E为旋转中心,把⊿ADE旋转1800,得到⊿CFE (为什么?)如图5-37这样就只需证明四边形BCFD是平行四边形.图5-37图5-36你还能不同的方法加以证明吗? 分析 由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线定理来证明.例 已知:如图5-38,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
求证: 四边形EFGH是平行四边形.证明: 连结AC.∵ EF是⊿ABC的中位线,∴四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且相等的四边形是增行四边形). 1.任意作一个三角形,然后用刻度尺作出它的中位线. 2.要测量B,C两地的距离,小明想出一个方法:在池塘外取点A,得到线段AB,AC,并取AB,AC的中点D,E,连结DE.只要测出
DE的长,就可以求得B,C两
地的距离.你认为这个方法
正确吗?请说明理由. 课内练习 课内练习 3.已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形. 4.如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.作业:书本作业题及作业本.再见