5.6三角形的中位线[下学期]

课件23张PPT。三角形中位线ABCDE 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形请动手试一试？ 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.
（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习获取新知连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线 ∵ D、 E分别为AB、 AC的中点
∴ DE为 △ ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线
EDFDE与BC的关系（从位置和数量关系猜想）已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC，猜一猜三角形中位线定理　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
∴DE∥BC,且DE=1/2BC
(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
方法点拨：
在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线
①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线定 理 应 用：⑴定理为证明平行关系提供了新的工具
⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径初显身手 三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?再显身手1、顺次连结所得四边形EFGH的各边中点，将得到一个怎样的四边形？再继续下去……你能得到什么结论?2、若四边形ABCD的对角线相等，那么顺次连结各边中点的四边形是一个怎样的四边形？对角线垂直呢？想一想苹果香蕉芒果香梨荔枝甘蔗菠萝西瓜赛一赛谈谈：你的收获
你的困惑由因导果顺藤摸瓜执果索因逆推破案得心应手三角形面积为20平方厘米，则它的三条中位线围成的三角形面积是-------------3分
已知：在四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC，BD的中点，M，N分别是AB，CD的中点。求证：EF与MN互相平分（5分）一个三角形中位线有------条（1分）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是----------2分三角形周长为10厘米，则它的三条中位线围成的三角形周长是----------2分在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN（4分）在ΔABC中，D，E分别是AB、CD边上的中点。M、N分别是DB、BE边上的中点。AC=6，则MN=-------2分DE是RtΔABC的中位线，AF是斜边BC上的中线，则DE与AF有何数量关系？（3分）