5.6三角形的中位线[下学期]

课件18张PPT。5.6 三角形的中位线ABCDE若D，E分别是AB，AC的中点，则测出DE的长，就能求出BC的长，想知道为什么？ABCDE合作学习剪一刀，将一张三角形纸片剪成
一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，
剪痕的位置有什么要求？（比如像这样）（2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，
还要有什么要求？ （3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，
可将其中的三角形作怎样的图形变换？ABCDE概念学习连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线ABCDE探索学习三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半ABCDEF 已知：如图，DE是△ABC的中位线.
求证： 提示：1）△ADE绕点O旋转180°后的图象会画吗？2）要证明 ，只要证明什么？ 3）△ADE和△CFE有什么关系？ 已知：如图，DE是△ABC的中位线.
求证： 证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE ABCDEF得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 思考：还有其他的证明方法吗？ 已知：如图，DE是△ABC的中位线.
求证： ABCDEF提示：结论里含有， 直接证明一条线段等于另一条线段的一半或两倍有困难， 常用的辅助线之一是把较小线段延长一倍，比如我们把DE 延长一倍，连接CF ， 要证明 ，只要证明什么？ △ADE和△CFE有什么关系？ 已知：如图，DE是△ABC的中位线.
求证： 证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，
连接CF∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 ABCDEF∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF∴⊿ADE≌⊿CFE三角形中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用 途ABCDEF概念复习连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线一个三角形共有几条中位线？怎样画出来？三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的
三角形有无关系?哪方面有关系?(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?(2) 面积呢?△DEF的周长是 △ABC周长的一半四分之一ABCDE若D，E分别是AB，AC的中点，则测出DE的长，就能求出BC的长，请说明理由. 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？思考： 中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。合作学习E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？ 要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？ 这时候，你都能得出哪些结论？证明：如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线同理得： ∴四边形EFGH是平行四边形应用三角形中位线定理 要求同时出现三角形及中位线 ①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线合作学习从例题中你能得到什么结论？ 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形本节课你学到什么？作业：
课本P119
作业题2、3、4、5必做， 6选做 　　　
作业本
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