5.4中心对称[下学期]

八年级数学（下）电子教案 第12周周一
5.4　中心对称
教学目标：
1、了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。
2、灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。
3、通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，
由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重难点：
重点：中心对称图形的概念和性质。
难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。
课前准备：学生准备两个全等的正三角形和两个全等的平行四边形，
并将两个图形的中心固定。
教学过程
一、创设情境
利用节前图案，让学生欣赏。
师：七下学过我们已学过哪些图形变换？
生：轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。（学生单独回答，补齐答案为止）
师：这幅图案有哪些变换？
生：轴对称变换。
师：指出对称轴。
生：（能结合图案讲）。生：还有旋转变换。
师：指出旋转中心、旋转的角度？生：90°、180°、270°。
观察下列图形,它们都是轴对称图形吗 有什么特征 你能够将图形分成两类？
师：它是轴对称图形吗？
问题：这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢？
今天这节课我们一起研究具有这一性质的图形，引出课题：中心对称（板书）
二、合作学习、探索新知。
1、（投影）（1）如图5-26,点O是等到边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心把等到边三角形ABC按顺时针方向旋转1800,作出所得的像。
（2）点O’是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点(图5-27).以O’为旋转中心,
把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转作出所得的像。
学生小组合作，将准备好的两个全等的正三角形和平行四边形按要求操作。
师：你发现了什么
生：指定小组代表发言。
师：不错，并拿出模型在黑板上演示。
2、给出中心对称的定义：如果一个图形绕着一个点旋转后,所得到的图形能够和原图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。
类似地,如果一个图形绕着一个点O旋转后,能够和另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称。
想一想：等到边三角形和平行四边形都是轴对称图形吗
生：不是。
想一想：等边三角形是轴对称图形吗？（是轴对称图形）。
平形四边形是轴对称图形吗？（不是轴对称图形）。
试比较中心对称图形与两个图形成中心对称的异同点？（思考后让优生回答）
不同点：前者是一个图形，后者是两个图形。
相同点：都有旋转中心，旋转180°后都会重合。
3、做一做： P109
4、根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形的性质：
对称中心平分连结两个对称点的线段
通过中心对称的概念，得到P109性质后，主要是理解与应用。
如右图，若A、B关于点O的成中心对称，∴点O是A、B的对称中心。
反之，已知点A、点O，作点B，使点A、B关于以O为对称中心的对称点。
5、做P106 例2，让学生思考1～2分钟，然后师生共同解答。
（P106）例2 解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。
∴点E、F是关于点O的对称点。
∴OE=OF。
6、应用新知，拓展提高
例如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。
分析：先让学生作点A关于以点O为对称中
心的对称点Aˊ，同理：作点B关于以点O
为对称中心的对称点Bˊ，作点C关于以点O
为对称中心的对称点Cˊ。∴△AˊBˊCˊ与△ABC关于点O成中心对称也会作。
7、巩固练习（1）如图,已知四边形ABCD和点O,作四边形A’B‘C’D‘,使四边形A’B‘C’D‘与四边形ABCD关于点O成中心对称。（一名学生板演）
（2）课内练习 P110（学生口答）
三、课堂小结
今天我们学习了些什么？
1、中心对称图形的概念，两个图形成中心对称的概念，知道它们的相同点与不同点。
2、会作中心对称图形，关键是会作点A关于以O为对称中心的对称点Aˊ。
3、我们已学过的中心对称图形有哪些？
四、布置作业 1、完成作业本2、作业题