5.5平行四边形判定(2)[下学期]

课件12张PPT。5.5平行四边形判定(2) 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒也钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
我们凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
请你帮忙方案1:可以度量它的边，如果它的两组对边
分别相等，那么它就是一个平行四边形。
方案2:可以度量它的角，如果它的两组对角
分别相等，那么它就是一个平行四边形。
你认为方案1,2可行吗？BDAC∠A+ ∠B=180 ° AD∥BC 方案2:可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。已知：四边形ABCD,
∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是
平行四边形ABCD∠A+ ∠D=180 ° AB∥CD∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 °BDAC已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °证明：即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”
只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？BDACO已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O
且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形试一试对角线互相平分的四边形是平行四边形。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
还有其他方法吗?1、一组对边平行且另一组对边相等的四边形
是平行四边形吗？
2、一组对边相等且一组对角相等的四边形是
平行四边形吗？辩一辩3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？
⑴下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A.两个等腰三角形 B. 两个直角三角形
C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
⑵能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等
B. 一组对边平行，一组对角相等
C. 一组对边平行，一组邻角相等
D. 一组对边平行，两条对角线相等
⑶已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形
ABCD为平行四边形，需添加一个条件是（ ）
（只需填一个你认为正确的条件即 可）练一练探究活动：见书本P116
理一理：
平行四边形的判定方法有哪些？