第6章特殊平行四边形与梯形测试卷（附答案）[下学期]

第6章特殊平行四边形与梯形测试卷（附答案）
班级 学号 姓名 得分
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（ ）
①平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形
A、①与② B、②与③ C、②与④ D、③与④
2、给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列判定正确的是（ ）
A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
C、两角相等的四边形是等腰梯形 D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
4、下列性质中，矩形具有而平行四边形不具有的是--------------（ ）
A、对边平行 B、对角相等 C、对边相等 D、对角线相等
5、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
A、30° B、45°　　　C、60°　　　D、以上都不是
6、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作（ ）
A、1个　 B、2个　 C、3个　 D、4个
7、能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
A、对角线相等且互相平分 B、对角线互相垂直
C、对角线垂直且一条对角线平分一组对角 D、对角线相等且对角相等
8、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
(1) (2) (3)
9、如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
10、如图3，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）
（A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：1
二、填空题（每空2分，共28分）
1、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=8，∠AOD=120°，则AC=____。
2、菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为________，周长为________。
3、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_______________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是____________________。
4、如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则
∠DCE度数= 。
5、等腰梯形的锐角是60°，它的两底分别是15cm、49cm,
则腰长= 。
6、如图：正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是_______。
7、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形
有____ _。 （至少写出2个）
8、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上。
(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;
(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;
(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成。
9、正方形ABCD的对角线交于点O，OA=1，则BD= 。
10、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________。
三、解答题（4+6+6+6+6+6+6+8=42分）
1、如图，有四个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块，种不同的花草。（不要求写作法）
2、如图四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB＝BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N。试说明四边形BMDN是菱形。
3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到点E，使BE=DC，试说明AC=CE。
4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是:
;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是:
.
(图①) (图②) (图③) (图④)
5、已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．
6、如图，等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于C，AD∥BF，AE∥BD交CD的延长线于E。
(1) 请指出DF与EC一半的大小关系，并说明理由。
(2)你能确定EF与CF的位置关系吗？理由是什么？
7、如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。
(1) 当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。
(2) 在(1)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF是正方形，并说明理由？
一、 选择题（每题3分，共30分）
1 、D 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、C 9、A 10、B
二、填空题（每空2分，共28分）
1、16
2、24CM，周20CM
3、菱形；矩形
4、22.5
5、34
6、7.5___。
7、菱形、矩形
8、(1) 等腰直角三角形
(2) 等腰三角形
(3) 直角三角形
9、2
10、60
三、解答题（4+6+6+6+6+6+6+8=42分）
1、略2、略3、略
4、（2）平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3）矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形
5、略
6、(1) DF=EC一半， 略
(2) EF垂直CF ，略
7、(1) OA=OC (2) AC垂直BC
D
C
A
E
B
D
C
F
E
A
B
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