6.2菱形 （2）[下学期]

课件17张PPT。 6.2 (2) 菱形复 习 新 课例 题 练 习小 结 复习 S h u x u e 2.菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的性质: 1.菱形具有平行四边形的所有性质.ABCD 想一想 S h u x u e 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又
准确地剪出一个菱形的纸片？ (1)根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的
边和对角线具有什么性质？1.边: AB=BC=CD=AD2.对角线: OA=OB,OC=OD, AC⊥BD （2）怎样的四边形才是菱形？
怎样的平行四边形才是菱形？四条边都相等的四边形是菱形.∵ AB=CD，AD=BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
∵ AD=AB
∴ ABCD是菱形∵ AB=CD，AD=BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
∵ AD=AB
∴ ABCD是菱形菱形的判定定理1：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.对角线: OA=OB,OC=OD, AC⊥BDDABC　　1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形. ( )2.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( )思考两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边
∴AO=OC
∵BD⊥AC
∴AD=CD
判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形菱形的判定定理1： 学一学 S h u x u e菱形的判别方法（判定）:1.一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.四条边都相等的四边形是菱形.AD=DC;DC=CB;CB=AB;AB=AD.AC⊥BD，AD=DC=CB=AB 做一做 S h u x u eADCB 例1、如图， 在 矩形ABCD中，对角线AC垂直平分 与AD，BC分别交于E，F
求证：四边形AFCE是菱形OEF证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AE//FC(矩形的定义)
∴∠EAC=∠ACF
又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF,
∴EO=FO.
∴四边形是平行四边形
(对角线相互平分的四边形是平行四边形).
∵EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形
(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形1、四条边都相等的四边形是菱形.知识运用:1.将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于点E,A1B1交BC于点F.判断四边形A1FCE是不是菱形,并说明理由.2.求证:有一条对角线平分一个内角的平行四边形
是菱形.1、四条边都相等的四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形探究活动:DE,EF是△ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索:
(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗? 练一练 S h u x u e（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
学一学 S h u x u e 解 （1）∵ AB= ，AO=2，OB=1.
∴
∴ ∠AOB=Rt∠， ∴AC⊥BD.
（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形.
一展身手:1.已知:在四边形ABCD中,AC=BD,依次是AB,BC,CD,DA的中点.
求证:四边形EFGH是菱形.2.在直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标依次为
(-1,0),(x,y),(-1,5),(w,z).要使四边形ABCD为菱形,x,y,w,z的值必须满足什么条件?2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为4厘米和3厘米画一画 试一试 S h u x u e 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ 小结 S h u x u e1、我学会了什么？2、我是怎么学的？3、我学得怎样？