6.2菱形(1)[下学期]

课件18张PPT。合作学习 拼平行四边形 　请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。
2312356746.2 菱形(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的定义菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.图片欣赏 探索性质1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的一切性质.2.特殊的性质: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平 分一组对角.
已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ABC和∠ADC.定理2菱形的性质:1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质:(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.(3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.∵四边形ABCD是菱形 , ∴AB=BC=CD=DA∵四边形ABCD是菱形 ,
∴AB⊥CD,AC平分∠DAB和∠DCB.
轻松过关1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )
(A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等
(C) 对角相等 (D) 邻角互补B2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件： ，
使得△ABE≌△ADF。
例.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠OAB=30度, BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长.循序渐进你能求出菱形ABCD的面积吗？
解:∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)
OB=OD=3,
又∵ ∠BAC= 30 0
∴AB=6 ( ? )
在RtABO中,由勾股定理得
AO=
∴AC=2AO=C 如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则∠ACB= .AB学以致用挑战自我 已知,在菱形ABCD中,∠BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中∠NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。梳理知识整理方法反思效果小结菱形的性质:1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质:(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.(3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.∵四边形ABCD是菱形 , ∴AB=BC=CD=DA∵四边形ABCD是菱形 ,
∴AB⊥CD,AC平分∠DAB和∠DCB.
作业:
1.必做题：见作业本 6.2 (1)
2.选做题:课后思考题。谢谢!