6.2菱形(1)[下学期]

课件13张PPT。6.2 菱形(1)观察以下由火柴棒摆成的图形,并思考下列问题:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图①相比,图② 与图③ 有什么共同特点?合作学习: 动手操作：取一张长方形纸片,按图（1）、（2）所示对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的① 这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)先独立思考，再四人小组讨论：
(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?为什么?(2)这个四边形具有什么性质?②① 定理2：菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.
求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ABC和∠ADC. 命题 ：菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.菱形的性质:1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质:(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.(3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.∵四边形ABCD是菱形 , ∴AB=BC=CD=DA∵四边形ABCD是菱形 ,
∴AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB. 学以致用1.菱形具有而一般平行四边形不一定有的性质是 ( )
(A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等
(C) 对角相等 (D) 邻角互补2.已知：如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件： ，
使得△ABE≌△ADF。B例　如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, 已知∠BAC=30度, BD=6,你能求出此菱形的边长和对角线AC的长吗?你能求出菱形ABCD的面积吗？菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.图片欣赏解决实际问题
如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为64厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为 厘米，则∠ACB= .ABC 已知,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,现将一块含60°角的三角尺AMN(其中∠NAM=60°)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索!
小结这节课你有什么收获?1.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形;
它是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的一切性质,又具有特殊的性质.2.菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.作业:
1. 作业本6.2（1）；
2. 课本第141页作业题。