浙教版初中数学七年级上册第一章1.2数轴 同步练习（含解析）

浙教版初中数学七年级上册第一章1.2数轴——期末复习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）．
A． B．
C． D．
3．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3
4．如图，数轴上的整数被“冰墩墩”遮挡，则的相反数是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
5．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是3和－1，且，则点C所对应的实数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．在数轴上，点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（ ）
A．－8 B．－4 C．0 D．－8或0
7．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．-3
8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c满足，则c的值可以是（ ）
A．－3 B．－2 C．2 D．3
9．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0
二、填空题
11．的相反数是______．
12．数轴上有A、B两点，点A表示数为m，点B表示数为n，则A、B两点之间的距离为：______．
13．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合．
14．如图，在已知的数轴上，表示1.75的点可能是____．
15．如图，两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断被墨迹盖住的整数有________ 个．
16．代数式 的最小值是______．
三、解答题
17．画出数轴，在数轴上表示下列各数：，，，，，．并用“<”连接．
18．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）；
（2）﹣（﹣5）；
（3）+（﹣2.8）；
（4）﹣（+12）．
19．已知数轴上点A表示的数是最大的负整数．
(1)点A表示的数为　　；
(2)若数轴上点B与点A相距3个单位长度，且在点A的右侧，求点B表示的数．
20．写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上画出点C，最后将点A、B、C所表示的数用“＜”连接． 点C表示的数为．
解：点A表示的百分数为 ，点B表示的假分数为 ．
＜ ＜ ．
21．如图数轴．
(1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数；
(2)在数轴上把下列各数分别表示出来：、、4.5；
(3)用“>”将（1）、（2）中的六个数由大到小连接起来．
22．把下列各数：，，，，
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
23．如图所示，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．
（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 　 　；若以B为原点，则m＝ 　 　；
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．
24．在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中，B，C是AD的三等分点，如图所示．
(1)______；
(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；
(3)若点C所对应的数为，求出点A，B，D所对应数的和．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.
【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，
则点B对应的数为：-2=，
故选A.
【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
2．A
【分析】首先根据a的值确定a的范围，再根据a的范围确定a在数轴上的位置．
【详解】解：∵
∴，
∴，
∴点A在数轴上的可能位置是：
，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数与数轴，解题关键是确定负数的大致范围．
3．C
【分析】根据数轴得到点A表示的数为﹣2，再求﹣2的相反数即可．
【详解】解：点A表示的数为﹣2，
﹣2的相反数为2，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
4．B
【分析】先确定被“冰墩墩”遮挡的数，然后根据相反数定义求解即可．
【详解】解：∵被“冰墩墩”遮挡数轴上的整数=2，
∴的相反数是-2．
故选：B．
【点睛】本题考查了用数轴上的点表示数，相反数定义，掌握数轴上的点表示数，相反数定义是解题关键．
5．D
【分析】先求出AB的长，再根据两点间距离公式求解即可．
【详解】解：AB=3－（－1）=4，
∵AB=AC
∴AC=4
∴C点所对应的数是7
故选D．
【点睛】本题考查了实数与数轴上的一一对应关系，求数轴上两点间距离就用右边的数减去左边的数，熟练掌握两点间距离公式是解题的关键．
6．D
【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.
【详解】解：点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，
当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为：
当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为：
故选D
【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.
7．B
【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】解：由数轴的定义得：
又
到原点的距离一定小于2
观察四个选项，只有选项B符合
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．
8．C
【分析】根据结合数轴判断，即可得c的值．
【详解】解：由数轴-3观察-3,-2,2,3四个数，只有2符合．
故选：C．
【点睛】本题考查了在数轴比较大小，牢记数轴上左边的的点表示的数小于右边的点表示的数是解题关键．
9．C
【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．
【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，
A、m＞n是错误的；
B、-n＞|m|是错误的；
C、-m＞|n|是正确的；
D、|m|＜|n|是错误的．
故选C．
【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．
10．C
【分析】根据数轴的性质，得到b＞0＞a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．
【详解】根据数轴上点的位置，得到b＞0＞a，所以A、D错误，C正确；
而a和b异号，因此乘积的符号为负号，即ab＜0所以B错误；
故选C．
【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和b的位置正确判断a和b的大小．
11．x
【分析】根据相反数的定义解答．
【详解】解：的相反数是x，
故答案为：x．
【点睛】此题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．
12．##|n-m|
【分析】根据数轴上两点之间距离的表示方法求解即可．
【详解】解：∵点A表示数为m，点B表示数为n，
∴A、B两点之间的距离为：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法．
13．1
【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可求出．
【详解】解：由题意可知，折痕与数轴交点表示的数字为 ，
表示3的点与折痕和数轴的交点的距离为 ，
表示3的点与表示数 的点重合，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了数轴的知识，解题的关键是求出折痕表示的数字．
14．B
【分析】根据点在数轴上的位置判断即可．
【详解】解：设点A、B、C、D表示的数分别为a，b，c，d，
∵-2<-1.75<-1.5，
∴在已知的数轴上，-3∴表示-1.75的点可能是： B，
故答案为：B．
【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键．
15．5
【分析】分别求出-2.3与1之间的整数个数，1与3.1之间的整数个数即可得到答案．
【详解】解：由图可知，在-2.3与1之间被盖住的整数有-2，-1，0共3个，在1与3.1之间被盖住的整数有2，3共2个，
∴被盖住的整数一共有3+2=5，
故答案为5．
【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法，分别求出-2.3与1之间的整数个数，1与3.1之间的整数个数是解题的关键．
16．2021
【分析】根据数轴上两点之间距离的意义求解．
【详解】解：根据数轴上两点之间距离的意义可知：
原式的最小值即为数轴上与-1009、-506、1012对应的点之间的距离，如图所示，
∵1012-（-1009）=2021，
∴所求最小值为2021，
故答案为2021．
【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握数轴上两点之间距离的意义是解题关键．
17．<<0<<4<+5，见解析
【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．
【详解】如图所示：
由小到大排序为：<<0<<4<+5
【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．
18．（1）100；（2）；（3）-2.8；（4）-12
【详解】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
（1）﹣（﹣100）＝100；
（2）﹣（﹣5）；
（3）+（﹣2.8）＝﹣2.8；
（4）﹣（+12）＝﹣12．
19．(1)
(2)2
【分析】（1）根据题意可直接进行求解；
（2）由数轴上两点间的距离可进行求解．
（1）
解：因为最大的负整数是﹣1，
所以点A所表示的数是﹣1，
故答案为：﹣1；
（2）
解：因为点A所表示的数是﹣1，点B在点A的右侧，
所以点B所表示的数为﹣1+3＝2，
答：点B所表示的数为2．
【点睛】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上的两点距离是解题的关键．
20．，，，，
【分析】根据数轴上的点表示的数即可德结果，根据数轴的点表示的数，右边的数总比左边的数大即可比较大小．
【详解】解：在数轴上正确标出点C；
点A表示的百分数为50%；
点B表示的假分数为；
排列正确：．
【点睛】本题考查数轴、数轴上的点与实数是一一对应的关系，解题的关键是要注意数轴上的点比较大小的方法是右边的数总是大于左边的数，把“数”和“形”结合起来．
21．(1)，，
(2)见解析
(3)
【分析】(1)直接根据数轴上点对应数大小分布的特点写出即可；
(2)直接在数轴上表示出各数即可；
(3)根据数轴上数的大小特点直接即可写出答案．
（1）解：A，B，C各点分别表示的有理数为：，，
（2）解：如图所示，
（3）解：由数轴可得：．
【点睛】本题考查了数轴的有关知识，熟练掌握数轴上的数的分布特点是解题的关键．
22．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据有理数在数轴上对应的点解决此题．
（2）根据正数整数、负数的定义解决此题．
【详解】（1），
∴，，，，在数轴上表示为：
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查负数、整数和正数的意义，熟练掌握负数、整数、正数的意义是解决本题的关键．
23．（1）3；5；（2）-7或17
【分析】（1）根据点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，再由原点即可求出三个点所表示的数及m的值；
（2）分两种情况：当O在B的左边时，当O在B的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m的值．
【详解】解：（1）∵若A为原点，点A到点B的距离为3，
∴数轴上点B所表示的数是3；
∵若B为原点，点A到点B的距离为3，
∴数轴上点B所表示的数是0，点A表示的数是3，点C表示的数是8，
∴m=3+0+8=5，
故答案为：3，5；
（2）∵点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，点B到原点O的距离为4，
∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、12，
∴m＝1+4+12＝17，
当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为﹣7、﹣4、4，
∴m＝﹣7﹣4+4＝﹣7，
综上所述：m的值为﹣7或17．
【点睛】本题考查了数轴，会确定A、B、C对应的数及分类讨论是解决问题的关键．
24．(1)2
(2)点A，C，D分别对应-2，2，4，和为4
(3)-34
【分析】（1）由AD=6，B，C是AD的三等分点，直接解答；
（2）分别解得AB，BC，BD的长，再根据数轴与实数的对应关系解答；
（3）由实数与数轴的对应关系，结合，分别解得点A，B，D所对应数，再求和．
【详解】（1）解：AD=6，B，C是AD的三等分点，
故答案为：2；
（2）由（1）知，
若B为原点，则点A，C，D分别对应-2，2，4，和为：；
（3）
当点C所对应的数为时，
点A，B，D所对应数分别为：-14，-12，-8
．
【点睛】本题考查数轴、有理数的加法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
答案第1页，共2页
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