4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）教案

4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）
教学内容：浙教版八年级上册P126-P129
教学目标：
了解关于坐标轴对称与原点对称的两个点的坐标变换，会求与已知点关于坐标轴和原点对称点的坐标；利用图形变换与坐标之间的关系来画图。
经历观察、分析、探究的学习过程，感受坐标平面内简单的图形变换。
进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想，体验事物的变化之间是有联系的。
教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.
教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.
教具准备：ppt,准备直角坐标系等
教学过程：
一、创设情境、引入新课
看看PPT，又剪纸得到对称
二、合作交流，探究新知
1.师生合作，共同探索
如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；
分别作出点A关x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标。
与同伴交流，比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？
2.学生猜想
学生交流合作，教师点评并鼓励
变换
A A1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数
变换
A A2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数
得出一条一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b)．（板书）
3. 验证猜想
由PPT得出证明过程，学生边看变动脑
得出结论，小试牛刀
完成P126做一做，在直角坐标系中，已知点中A（-1,2），
B（1，-3），C（0,1.5），则点A关于X轴的对称点的坐标是（ ），关于y轴的对称点的坐标是（ ）；点B关于y轴的对称点的坐标是（ ）；点C关于X轴的对称点的坐标是（ ）
作业题第一题第一小题，作业题第3题。
逆向训练，拓展思维
已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称。
（1）A（－3，1.5） B（3，1.5）
（2）A（－3，－1.5） B（－3，1.5）
（3）A（3，1.5） B（3，－1.5）
（4）A（3，1.5） B（－3，1.5）
三、例题解析，当堂训练
1.师生互动完成例1
2.完成想一想
如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎么画才简便
3.趁热打铁：完成课内练习，作业题第2题。
4.完成合作学习
（1）按你自己所认为合适的比例，
选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
(2)在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，
并求出轮廓线各个转折点的坐标。
(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？
5.完成作业题第一题第2小题
四、知识提高
小组合作一起动手，完成作业题第4题。
五、课堂小结
同学们通过今天的学习，你有什么要和同学分享的吗 有问题需要和大家一起探讨吗？
六、布置课后作业
七、板书设计
4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）
一：坐标平面内图形的轴对称
关于X轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数
关于Y轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数
二：坐标平面内图形的平移变化
图形变换的步骤：
求变化后点的坐标→描点→连线（数形结合思想）
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
x
y
A