6.1矩形（3）[下学期]

课件10张PPT。6.1矩形(3) 回 顾矩形的性质： 定理1：矩形的四个角都是直角 定理2：矩形的对角线相等矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的判定： 定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．请你证明 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知：在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线。ACBDE证明：延长CD到E，使DE=CD，连接AE，BE。 ∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=DB。又∵CD=DE，∴四边形AEBC是平行四边形（为什么）。∴CE=AB（为什么），∵ ∠ACB=Rt∠∴四边形AEBC是矩形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形已知：在ΔABC中，CD是斜边AB上的中线，
且求证： ΔABC是直角三角形证明：延长CD到E，使DE=CD，连接AE，BE。 ∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=DB。又∵CD=DE，∴四边形AEBC是平行四边形∴CE=AB
∴四边形AEBC是矩形
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形DE小结：1、证明一条线段是另一条线段的1/2或2倍，常用的定理：
“三角形的中位线定理”和“直角三角形的斜边上的中线等于
斜边的一半”2、添辅助线的方法：延长短的使它等于原来的，再证相等；或在长的上截取一段使它等于短，再证中点。 1、 如图：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的中线，已知∠DCA=200，求∠A，∠B的度数。练一练：课本第13820°70°2、如图，已知屋架的跨度BC=20 m ，∠B=∠C=30°，M2，N2
分别是AB，AC的中点，且M 1M 2⊥BC，N 1N 2⊥BC，
垂足为M1，N1，求M 1M 2，PM 2两根支撑梁的长度。选做题：如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE＝CA，
F是AE的中点。求证：BF⊥FD3、一张平行四边形的木板如图，现要求剪一刀，
把它分成两部分，然后作适当的图形变换，
把剪开的两部分拼成一个矩形。说明你的
理由剪法和所采用的变换。E 收 获谈谈本节课的收获! 作 业（1）作业本
（2）课后作业题