6.1（2）矩形[下学期]

课件13张PPT。义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级下册6.1矩形(2)2006年5月9日 周二矩形的判定小丁家出现了一件麻烦事:因为家里的铝合金窗关不严,每当下雨的时候铝合金窗老是漏雨.妈妈想是不是窗户的形状有问题呢?如果家里只有一把卷尺或直角尺那小丁还能不能帮妈妈解决问题呢?已知：求证：四边形ABCD是矩形∵在四边形ABCD中，
∠A＝∠B＝∠C＝９０°∴四边形ABCD是矩形四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝９０°矩形的判定：平行四边形是矩形.四边形是矩形.矩形的判定方法:利用上图：判断下列命题是否正确，并说明理由。 （1）对角互补的平行四边形是矩形。（2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。（3）对角线相等的四边形是矩形。（4）内角都相等的四边形是矩形。注意审题哦！一张四边形的纸板ABCD的形状如图（1），
它的两条对角线ＡＣ，ＢＤ互相垂直。
如果要从这张纸板中剪出一个矩形，
并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD
的四条边上，可以怎么剪？

解：分别取AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H，依次连接EF,FG,GH,HE,沿四边形EFGH的各条边剪，就能剪出符合要求的矩形．证明如下：∵EF是△ABC的一条中位线
∴EF∥AC（三角形的中位线平行于第三边）
∵AC⊥BD ∴EF ⊥BD
∵EH是△ ABD的一条中位线
∴ EH ∥BD ∴EF ⊥EH 即∠HEF=Rt ∠
同理，∠EHG=Rt ∠ ,∠HGF=Rt ∠．
∴四边形EFGH是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）如图, 在平行四边形ABCD中,AF,BH,CH,DF分别
平分∠BAD, ∠ABC, ∠BCD, ∠ADC,
求证:EG=HF.ABCDHEFG挑战无处不在归纳小结:
矩形的判定方法:
(1)有一角是直角的平行四边形是矩形;
(2)有三个角是直角的四边形是矩形;
(3)对角线相等的平行四边形是矩形;如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC和BD
相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO, CO,
DO的中点,请说明四边形EFGH是矩形.BACDEFGHO展现你的才华已知：如图，AC与BD相交于点O，AB CD ，且∠1=∠2 。求证：四边形ABCD是矩形练一练