6.1矩形（1）[下学期]

课件10张PPT。6.1矩形(一)ABCD已知：求证：如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线. AC=BD. O证明：在矩形ABCD中，∵AB=CD∴Rt⊿ABC≌Rt⊿DCB∠ABC=∠DCB=Rt∠, BC=CB, (平行四边形的对边相等) (矩形的四个角都是直角) ∴AC=BD. ABCD已知：求证：如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线. AC=BD. O证明：在矩形ABCD中，∵∠ABC=Rt∠, (平行四边形的对角线互相平分) (矩形的四个角都是直角) ∴AC=BD. OA=OC, ∴AC=2OB，∵BD=2OB, (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)(平行四边形的对角线互相平分) ABCD在矩形ABCD中，AB=3，
对角线AC=5，则：⑴矩形ABCD的周长为______；⑵矩形ABCD的面积为______； 做一做1412∵OA=OC= AC, OB=OD= BDAC=BD∴OA=OB=OC=ODABCDO探究一：在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. OA、OB、OC、OD这四条线段有
什么关系吗？OA=OB=OC=OD. 解：(矩形的对角线相等) 矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形. ABCDO在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. 探究二：1图中与∠1相等的角有几个？请分别把它们写出来，并说出它们
相等的理由. ∵OA=OC= AC, OB=OD= BDAC=BD∴OA=OB=OC=OD(矩形的对角线相等) ∠OCB=∠ODA=∠OAD=∠1 解：有3个，ABCDO在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. 探究三：⑴若∠AOD=120°，试判断
⊿ABO的形状；⑵若要得到⊿ABO是等边三角形，还
可把“∠AOD=120°”变换成什么条件？⑶若∠AOD=120°, AB=4cm, 你能求出哪些线段的长度？它们的长度分别是多少？120°通过这个例题说明有关矩形的问题可以转化成 __________________图形来解决。ABCDO在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. 探究四：矩形是某种对称图形吗？已知：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，
BE⊥OA于E，CF⊥OD于F. 求证：BE=CF. ABCDOEF┕┑