(共21张PPT)
问题 一
星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度8 m，倾斜角为300，则二楼的高度（相对于底楼）是__________m
A
B
C
300
4
问题二：
我校准备在田径场旁建①②两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，太阳光线AC的入射角∠ACD=550，为使②公寓的第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距BC至少是( ) 米。
A、15sin550 B、15cos550 C、15tan550 D、15cot550
C
问题三：
一次台风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是 米.
问题三：
一次台风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是 米.
（4 +4）
2
如果在大树的断点B上方2米处(D),用一根支柱进行加固，地面上的加固点为A，则支柱AD长至少为 米。
2
13
去年“云娜”台风中心从我市（看成一个点A）的正东方向300km的B岛以每时25km的速度正面袭击我市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.我市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？
问题四
台风经过我市的路程-------刚好是一个半径为250km的圆的直径
解:
答：受台风影响的时间
为20小时。
t=
r表示台风形成区域圆的半径
V表示风速
今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？
今年“卡努” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？
如图，若AD≤250km，则受台风影响；
若AD＞250km，则不会受台风影响。
E
F
解：会受到影响。
以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F，
则DF=DE=200km，
∴ （小时）
答：影响时间为16小时。
250
连结AF，AE，
D
C
则∠ADB=900，AB=300km，∠ABD=300，
∴AD=150km，
作AD⊥BC于D，
∵150<250，∴会受到台风影响
为了便于很快了解每次台风的消息，做好充分的预防工作，在以上信息的启示下，你能应用学过的知识帮助气象台编制一个受台风影响的时间计算式子吗？若能，需要哪些数据？用式子怎样表示
（台风方向：如北偏西α度，台风中心位于某市正东a千米处；风速：v千米／时，影响半径为r千米。）
解：如图，设A市与台风中心移动的方
向线BC的最近距离为b千米，
则b=a sin(900-α)=a cosα
则影响时间
（r>a cosα）
N
B
A
C
α
a
E
F
r
D
b
t=
r表示台风形成区域圆的半径
V表示风速
问题五:
如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。
(1)求加高后的堤底HD的长。
(2)求增加部分的横断面积
(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？
(4)若每方土300元，计划准备多少资金付给民工？
:
:
图①
图②
图③
(1):
从图③中,你能求得这个横断面哪些量 图②呢 求堤底HD的长与图 ③有关吗 从图②中如何求出HD的长.
解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)
答:加高后的堤底HD的长是29.4米
(2):
如何求增加部分的面积 直接能求图①中阴影部分的面积吗 那么增加部分的面积与什么图形的面积有关
答:增加部分的横断面积52.36
(3):
解:
答:需52360方土加上去。
(4):
解:52360
300=15708000（元） =1570.8(万元)
答:计划准备1570.8万元资金付给民工.
这节课你有哪些收获
你能否用所学的知识去解决一些
实际问题吗
实践活动：明天数学活动课，年级段将组织各班同学去校外测量一铁塔的高度，为了安全起见，不能爬上铁塔测量，只能在地面上进行，那么你需要准备哪些测量工具？
情形二：铁塔的底部不能直接到达，如图②的铁塔旁有一池塘。
情形一：铁塔的底部能直接到达，如图（1）。
下面请各位同学根据下列的两种情形，设计一下你的测量方案，并画出相应的示意图，简要说明计算过程。
（如卷尺、测角仪）解直角三角形的应用10+10
一、填空题：
1、星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度20m，倾斜角为α，则二楼的高度（相对于底楼）是 m（结果用含α的三角函数表示）
2、我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成400夹角，且DB=5m，则BC的长度是 m，为加固灯柱，现在点C上方2m处再加一条钢缆ED，则ED的长度为 m（结果保留三个有效数字）（参考数据：sin400=0.6428，cos400=0.7660，tan400=0.8391，cot400=1.1918）
3、每逢星期一，学校都要举行升国旗仪式，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米（结果用含根号的式子表示），若在某一次升旗仪式后，刚好无风，则国旗自然下垂，已知国旗展开时尺寸如图所示，则国旗下垂时最低处离地面的最小高度是 m
4、一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为10米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是 米；
5、我校准备在田径场旁建①②两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，又根据我地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AC的入射角∠ACD=550，为使②公寓的第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距BC至少是 米。（结果精确到0.1米，参考数据tan550=1.4281， tan350=0.7002）
6、一艘轮船航行到C处测得小岛A的方向 北偏西270，那么从A观察，此时C处的方向是（ ）
A、南偏东270 B、东偏南270 C、南偏东630 D、东偏南630
7、你去过江西三青山吗？前几天，我校教师外出教研，并参观游览了三青山那里山青水秀，五彩缤纷，尤其那雄姿的索道，是全国最长的一条，乘坐时间约需40分钟。如图，A，B，C表示三青山上的三个缆车钢索支柱的位置，AB，BC表示连接三个支柱的钢缆，已知A，B，C所处的位置的海拔高度分别为124m，400m，1100m。建立如图所示的平面直角坐标系，则可得A（a，124）、B（b，400）、C（c，1100），若直线AB的解析式为，直线BC与水平线BC1的夹角为450。
（1）分别求出A，B，C三个缆车钢索支柱所在位置的坐标；
（2）求缆车从B处到达C处单向运行的路程。
字面解释：
“距台风中心250km的范围内均受台风影响”指的是：以台风中心（平常人们所说的“台风眼”）为圆心，250km为半径为圆内包括圆的边界均受台风影响。
问题（1）台风经过的路是多少？
刚好是一个半径为250km的圆
解：
答：受台风影响的时间为20小时。
问题（2）用什么量来反映我市是否受到台风的影响呢？
我市离台风中心移动的方向线的最近距离与台风影响半径
的大小关系。设台风中心移动的方向线的直线BC，我市看
作一个点A，即比较A到直线BC的距离为AD与250km的
大小关系。
如图，若AD≤250km，则受台风影响；
若AD＞250km，则不会受台风影响。
解：作AD⊥BC于D，
则∠ADB=900，AB=300km，∠ABD=300，
∴AD=150km，
以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F
连结AF，AE，则DF=DE=200km，
∴（小时）
答：影响时间为16小时。
问题（3）：从问题（2）可知，要求得台风影响的时间，需知道：台风行径的方向（北偏西α），某市与台风中心的距离（a千米），台风的速度（v千米/时），台风影响半径（c km）
解：如图，设A市离台风中心移动的方向线最近距离为b，
则b=sin(900-α)=a cosα
则影响时间 （c
