解直角三角形复习课[下学期]
图片预览
文档简介
课件22张PPT。九年级下第一章解直角三角形复习制作人：昆二中陈春莲 AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图互余两角之间的三角函数关:
sinA=cosB,tanA.tanB=1.同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.tanA=特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值100110不存在角度
逐渐
增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0< sinA<1
0 求锐角A的度数 . ∠A=60°∠A=30°解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA =∴cosA= ∴∠A=30°上一页下一页锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值1. 2sin30°+3tg30°+ctg45°=2 + d2. cos245°+ tg60°cos30°= 23. = 3 - o下一页返回例如,求sin300,cos550, tan860
17’ 和sin680 28’ 32″的按键盘顺序如下:0.573576436cos5515.39427604tan86°′″sin68°′″28°′″32°′″0.93026112===17°′″SHIFT20917.301507834sin·7=已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能健“sin－１ Cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠ α＝170 18’5.43”2ndf2094sin·7已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能健“sin－１ Cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：即∠ α＝17018’5.43”2ndfDMS 单元知识结构解直角三角形直角三角形的边角关系 解直 角三角形已知一边一锐角解直角三角形已知两边解直角三角形添加辅助线解直角三角形实际应用三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠ A＋ ∠ B＝ 90o边角之间的关系sinA＝解直角三角形的依据1、 在△ABC中， S△ABC = bcsinA2、 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外，
其余的5个元素之间有以下关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、 c, 则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、 b, 则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、 a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________ 。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；
求邻边，用锐角的余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的正弦。a/tanA 1、在下列直角三角形中，不能解的是（ ）
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边2、在△ABC中，∠C=90°， ∠A=60°,斜边AB上的
高CD为〖达标练习一〗B,解这个直角三角形75°ABC┓D⌒450如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，
∠B=45°，求△ABC的面积。〖达标练习二〗⌒⌒60°6A 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰
角为 600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求
山高CD。〖达标练习三〗思考:坡度i与坡角α之间
具有什么关系？ 练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______，坡角α______度．（2）仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角（3）方向角如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°（西南方向）例 1如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?D解：过点C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中， ∠A=30°, AC=40,∴CD=20,AD=AC?cos30°在Rt△CDB中， CD=20 , CB=25,思考1、在上述条件不改变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的解法是否正确？思考2、若例题中已知条件为∠A=30°, AC=40m,BC=25m,如何计算花圃面积？古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?行家看“门道”这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.小组合作交流 这节课你有何收获，
能与大家分享、交流你的感受吗？
sinA=cosB,tanA.tanB=1.同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.tanA=特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值100110不存在角度
逐渐
增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0< sinA<1
0
17’ 和sin680 28’ 32″的按键盘顺序如下:0.573576436cos5515.39427604tan86°′″sin68°′″28°′″32°′″0.93026112===17°′″SHIFT20917.301507834sin·7=已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能健“sin－１ Cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠ α＝170 18’5.43”2ndf2094sin·7已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能健“sin－１ Cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：即∠ α＝17018’5.43”2ndfDMS 单元知识结构解直角三角形直角三角形的边角关系 解直 角三角形已知一边一锐角解直角三角形已知两边解直角三角形添加辅助线解直角三角形实际应用三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠ A＋ ∠ B＝ 90o边角之间的关系sinA＝解直角三角形的依据1、 在△ABC中， S△ABC = bcsinA2、 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外，
其余的5个元素之间有以下关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、 c, 则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、 b, 则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、 a，则b=__________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________ 。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；
求邻边，用锐角的余弦。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的余弦。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的正切；
求斜边，用锐角的正弦。a/tanA 1、在下列直角三角形中，不能解的是（ ）
A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角
C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边2、在△ABC中，∠C=90°， ∠A=60°,斜边AB上的
高CD为〖达标练习一〗B,解这个直角三角形75°ABC┓D⌒450如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，
∠B=45°，求△ABC的面积。〖达标练习二〗⌒⌒60°6A 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰
角为 600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求
山高CD。〖达标练习三〗思考:坡度i与坡角α之间
具有什么关系？ 练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______，坡角α______度．（2）仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角（3）方向角如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°（西南方向）例 1如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?D解：过点C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中， ∠A=30°, AC=40,∴CD=20,AD=AC?cos30°在Rt△CDB中， CD=20 , CB=25,思考1、在上述条件不改变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的解法是否正确？思考2、若例题中已知条件为∠A=30°, AC=40m,BC=25m,如何计算花圃面积？古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?行家看“门道”这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.小组合作交流 这节课你有何收获，
能与大家分享、交流你的感受吗？