1.3解直角三角形(1)[下学期]

课件15张PPT。1.3解直角三角形(1)腾蛟二中九年级
数学组已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗？引入hLa变：已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角α（如图）。你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗？ 例题：　如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？
解　利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:
　26＋10＝36（米）.
答:大树在折断之前高为36米.在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，
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在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=900a2+b2=c2例1：如图1—16，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=50 °，AB=3。
求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）
3ABCab在⊿ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B和∠C的对边,∠C=900，根据下列条件解直角三角形(长度保留到2个有效数字,角度精确到1度)
练习1 :CAB（1）c=10， ∠A=30°（2）b =4，∠ B =72°你会求吗?（3）a =5， c=7（4）a =20， SinＡ=１／２例2：（引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m，（或设计倾角a ）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a。(长度精确到0.1米,角度精确到1度)ahLaAＢＣＤ练:　如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）解:　在Rt△ABC中，因为
∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，
＝tan∠CAB,
所以　　　BC＝AB?tan∠CAB
=2000×tan50゜
≈2384(米).
又因为　　　　　　　，
所以　
AC＝
答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米. 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′.
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
?
温馨提醒在⊿ABC中，∠C=900，解直角三角形：(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)2. 已知∠A，a.解直角三角形 3.已知∠A，b. 解直角三角形4. 已知∠A，c. 解直角三角形你会求吗?回味无穷解直角三角形中的边角关系∠A，c再见