锐角三角函数复习[上学期]

课件16张PPT。欢迎走进数学课堂锐角三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA= 锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，
那么sinA= _____， tanA = ______ cosB=______，cosA=______ , (3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？ 正弦值与余弦值的比等于正切值(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？ 平方和等于1相 等sinA=cos（90°- A ）=cosB
cosA=sin（90°- A）=sinB同角的正 弦余弦与正切和余切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1同角的正切余切互为倒数二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)tanA·cotA=1sin2A+cos2A=1⑴ 已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且tanA=0.6，tanB=( ).3/5⑵ sin2A+tanAtanB -2+cos2A=( )0⑶ tan44°tan46°=( ).1(4)tan29°tan60°tan61°=( ).(5) sin53°cos37°+cos53°sin37°
=（ ）1tanA=tanαcosαsinα6 0°45 °3 0°角 度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值1角度
逐渐
增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0< sinA<1
0 求锐角A的度数 . ∠A=60°∠A=30°解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA =∴cosA= ∴∠A= 30°锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角1. 在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）(A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1
(C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜13. 确定值的范围B(A)0＜cosA＜ (B) ＜cosA＜1
(C) 0＜cosA＜ (D) ＜cosA＜12. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）C锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3. 确定值的范围(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°
(C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜901. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ）B4. 确定角的范围2. 当∠A为锐角，且tanA的值小于 时，∠A（ ）(A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90°
(C) 0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°B锐角三角函数(复习)☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3. 确定值的范围当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）4. 确定角的范围(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A＜ 90 ° 确定角的范围4. 当∠A为锐角，且sinA=
那么（ ）(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A＜45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° DA课 后练习1. 在△ABC中∠C=90° ∠B=2∠A 则cosA=______3.已A是锐角且tanA=3,则2. 若tan(β+20°）= β为锐角 则β=________在Rt△ABC中，∠C=90°cosB= ,
则sinB的值为_______40° 思 考在Rt△ABC中，∠C=90°斜边AB=2，直角边AC=1，∠ABC=30°,延长CB到D，连接AD使∠D=15°求tan15°的值。DACB１ 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.２ 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.锐角三角函数的应用３ 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.４ 如图,根据图中已知数据,求AD.随堂练习５ 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.６ 如图,根据图中已知数据,求AD.随堂练习作业解直角三角形综合练习一张谢谢同学们的配合！再见