1.1 锐角三角函数(1)[上学期]

课件25张PPT。1.1锐角三角函数(1)源于生活的数学梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个一样长的梯子，哪个更陡吗？哪个梯子更陡？10m1m 5m10m高处取宝（1）（2） 梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 水平宽度铅直高度倾斜角铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？ 铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与梯子长的比＿＿＿ ＿＿倾斜角越大——水平宽度与梯子长的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与水平宽度
的比＿＿＿＿＿铅直高度水平宽度越大越大越小越大 AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 , 和 ,
和 有什么关系? (3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢?(2) 和 ; 和 ;
和 有什么关系? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 ; 和 ;
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?(2) 和 ; 和 ;
和 有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢? AB1 C1 CB想一想(3)如果改变B在梯子上的位置呢?(2) 和 ; 和 ;
和 有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系? A CB CB A记做：sinα记做：cosα记做：tanα定义:∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边在Rt△ABC中定义中应该注意的几个问题:sinA、cosA、tanA是Rt△中的定义,
∠A是锐角（注意:∠A在Rt△中的位置）.
2.sinA是一个完整的符号,表示∠A的正弦,
习惯上省去“∠”号；cosA、tanA亦然。
3. sinA、cosA、tanA是一个比值
（注意:比的顺序）且0 tanA﹥0. (无单位)
4. sinA、cosA、tanA 的大小只与∠A的
大小有关,而与直角三角形的边长无关.
5.角相等,则三角函数值相等；两锐角的
三角函数值相等,则这两个锐角相等.例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,
余弦和正切. 牛刀小试AC=5,BC=3观察以上计算结果,你发现了什么?解: 在Rt△ABC中
∵∴∴由于∠A+∠B=90°
解: 在Rt△ABC中
∵∴∴课内练习：书本P31. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°.
则∠B的对边是 ;
∠B的邻边是 ;
∠C的对边是 ;
∠C的邻边是 .
ACABABAC如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
AC=2,BC=3,求:
(1)sinA , cosB;
(2)cosA , sinB;
(3)观察(1)(2)计算结果,你发现了什么?说明理由.
课内练习：书本P3比值相等课内练习：书本P33.根据本节“合作学习”中第 1题的探索结果，说出30°的正弦、余弦、余切的值.30°PH解: 设PH=1,即OP=2
∴OH=挑战自我：1.在Rt△ABC中，斜边ＡＢ是直角边ＡＣ的４倍，则tanA=________.2.甲、乙两人分别沿斜角为30°的斜坡AC和斜角为45°的斜坡BC,进行爬山比赛,如果甲的速度是乙速度的两倍.问同时出发谁先到达山顶C?谈谈今天的收获畅所欲言 作业书本P3 作业题注意:在作业本上
(1) 画示意图 (2)解题