第五章 一次函数 章末复习——参数问题 数形结合 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
浙教版八上数学
第五章 一次函数 章末复习
-----------------参数问题-------------数形结合
数形结合---------以“数”驭“形”，以“形”驭“数”
yu
yu
参数，也叫参变量，是一个变量。我们在研究当前问题的时候，
关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，其中有一个或一些叫自变量，
另一个或另一些叫因变量。
如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的变量叫做参变量或参数。
“参数的取值”指的是在一次函数关系式中，除自变量x、因变量y外的字母为满足一次函数关系式成立而所取的准确数或值的范围。
一次函数y=kx+b (k) ， 一次项系数含字母或常数项含字母，其中的字母就叫做参数
.
齐声朗读：
C
1．若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是 (　 　)
A　　　　 　B　　　　　 C　　　　 　D
以“数”驭“形”-------数转换为形，看透实质
法1： 当x＝0时，y＝b＞0，当y＝0时，x＝b＞0，故选C.
法2：k=-1<0, “ ”, b>0, 交y轴正半轴
驭：驾驭，控制------掌握住不使任意活动或越出范围
yu
2．已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.
∵图象交y轴于负半轴
∴b<0
以“形”驭“数”-------形转换为数，形数结合
y=2x-3
x
y
o
b
∵y随x的增大而增大 ，
∴k>0
“ ”,
3. 若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是______________________ (写出一个即可)．
－1(答案不唯一，只需
小于0即可)
x
y
o
“ ”, k<0,
以“形”驭“数”-------形转换为数，形数结合
4．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋m－3，求：
(1)当m为何值时，y随x的增大而增大？
(2)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
(3)当m为何值时，函数图象经过原点？
(4)当m为何值时，这条直线平行于直线y＝－x
解：（1）2m＋4＞0，所以m＞－2.
（2）m－3＜0，且2m＋4≠0，∴ m＜3，且m≠－2.
（3）m－3＝0且2m＋4≠0，∴m＝3.　
k=2m+4
b=m-3
参数
具
体
的
数
一个范围
数形结合百般好，隔离分家万事休
5、一次函数y=(m-4)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q两点关于x轴对称，求m的值。
x
y
o
.
.
m=2
-1
P
1
Q
数缺形时少直观，形少数时难入微
6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，
且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
又∵m为整数,
∴m＝2.
解: 由题意得
,
1.
k
b
x
y
o
7.一次函数y=(m+2)x+(1+m)的图像如图所示,则m的取值范围是(　　)
A.m>-1
B.m<-2
C.-2D.m<-1
B
眼里有形，心中有数；数形结合，轻松搞定
.
.
m<-2
.
课堂练习
8.已知一次函数y = kx-k,若y随着x的增大而减小，则该函数的图像经过的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
B
k＜0
k＜0
b=-k＞0
第一、二、四象限
9. 若直线y=-x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为18，求此一次函数的解析式.
D
O
C
x
y
解：如图，易知：C（b，0）,D（0，b）
则：=18
=18
解得：b=
y=-x+6或y=-x-6
.
带参运算-----带绝对值运算
x
y
o
-3
1
1
9
x
y
o
P1
P2
2
a1
a2
＜
≥
x
y
o
数形结合百般好，隔离分家万事休
数缺形时少直观，形少数时难入微
---------华罗庚
D
x+2y=80
y= -
.
∵2y>x
80-x>x
∴x<40
∵x>0
∴015．已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是 (　 　)
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0
C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
A
解： 由y＝kx－m－2x＝(k－2)x－m，
∴k－2＜0，即k＜2.
∵其图象与y轴的负半轴相交，
∴－m＜0，即m＞0；
∵函数值y随自变量x的增大而减小，
x
y
o