3.1 直线和圆的位置关系[下学期]
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课件13张PPT。直线与圆的位置关系复习直线与圆有哪些位置关系？( )个交点
d ＿ r( )个交点
d ＿ r
( )个交点
d r 2﹤1=0﹥1、⊙O的半径为r ，直线a 与⊙O的距离为d
(1) r=4,d=3 ⊙O与a
(2) r=4,d=4 ⊙O与a
(3) r=4,d=7 ⊙O与a 相离相交相切基础练习：2．已知A为⊙O上的一点，过A作⊙O的切线练习巩固与拓展：2．切线性质：
（1）切线垂直于过切点的直径
1．切线的判定：
（１）定义 直线与圆只有一个交点
（２）d=r 圆心到直线的距离等于半径
（３）直线过半径的外端并且垂直于这条半径
切线性质与判定 （2）d=r 圆心到直线的距离等于半径3．（05，湖州）如图，A，B是⊙O的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°则∠BAC=( ) A、35° B、25°C、50° D、65°B练习巩固与拓展：4、(05,温州)已知:PA为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点B ，PB＝2，PA ＝4. ⊙O的半径r=练习巩固与拓展：２４rr３5、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙P的位置关系是…（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交D巩固与拓展6、（05，苏州）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AD∥CO，D是⊙O上的一点 （1）求证：△ADB∽△OBC ； （2）若AB=2，∠C=300 ，求AD的长。 （1）证明：
∵ AB是⊙O的直径，
BC是⊙O的切线
∴ ∠D＝ ∠ABC＝90°
又∵ AD∥CO
∴ ∠A＝ ∠COB
∴ △ADB∽△OBC （2）
∵ △ADB∽△OBC，
∠ D ＝90°
∴ ∠C＝ ∠DBA＝30°
∴AD= ?AB＝1
巩固与拓展思考与探索： 7.如图,AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D ，DE⊥BC ，垂足为E. 由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）
8、如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地块内建造一个圆形喷水池，要求面积尽量大。请问如何建造圆的面积最大？当圆的面积最大时，圆的半径是多少？思考与探索:ABCOr小结：
1.直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离
2.直线与圆相切的判定与性质谢谢！
d ＿ r( )个交点
d ＿ r
( )个交点
d r 2﹤1=0﹥1、⊙O的半径为r ，直线a 与⊙O的距离为d
(1) r=4,d=3 ⊙O与a
(2) r=4,d=4 ⊙O与a
(3) r=4,d=7 ⊙O与a 相离相交相切基础练习：2．已知A为⊙O上的一点，过A作⊙O的切线练习巩固与拓展：2．切线性质：
（1）切线垂直于过切点的直径
1．切线的判定：
（１）定义 直线与圆只有一个交点
（２）d=r 圆心到直线的距离等于半径
（３）直线过半径的外端并且垂直于这条半径
切线性质与判定 （2）d=r 圆心到直线的距离等于半径3．（05，湖州）如图，A，B是⊙O的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°则∠BAC=( ) A、35° B、25°C、50° D、65°B练习巩固与拓展：4、(05,温州)已知:PA为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点B ，PB＝2，PA ＝4. ⊙O的半径r=练习巩固与拓展：２４rr３5、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙P的位置关系是…（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交D巩固与拓展6、（05，苏州）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AD∥CO，D是⊙O上的一点 （1）求证：△ADB∽△OBC ； （2）若AB=2，∠C=300 ，求AD的长。 （1）证明：
∵ AB是⊙O的直径，
BC是⊙O的切线
∴ ∠D＝ ∠ABC＝90°
又∵ AD∥CO
∴ ∠A＝ ∠COB
∴ △ADB∽△OBC （2）
∵ △ADB∽△OBC，
∠ D ＝90°
∴ ∠C＝ ∠DBA＝30°
∴AD= ?AB＝1
巩固与拓展思考与探索： 7.如图,AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D ，DE⊥BC ，垂足为E. 由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）
8、如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地块内建造一个圆形喷水池，要求面积尽量大。请问如何建造圆的面积最大？当圆的面积最大时，圆的半径是多少？思考与探索:ABCOr小结：
1.直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离
2.直线与圆相切的判定与性质谢谢！