第一章二次根式复习[下学期]

课件22张PPT。二次根式复习1、二次根式概念及意义.像 、 这样表示 的 ____________，且
根号内含有字母的代数式叫做二次根式。
一个数的____________也叫做二次根式。算术平方根算术平方根注意：被开方数大于或等于零题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.（2005.吉林）当 _____时， 有意义。2.(2005.青岛) + 3.求下列二次根式中字母的取值范围解得 - 5≤x＜3说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3a=4有意义的条件是 __ .题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知： + =0,求 x-y 的值.5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 )
A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D2.二次根式的性质：2算一算：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减： 类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并. 二次根式的混合运算： 原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2 ）仍然适用.计算或化简： ①基础题A组③④在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_________32化简下列各式基础题B组④①③能力冲浪2.若方程 ，则 x_______ 1.(04浙江)若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+ x2| 的结果是（ ）
A.-4x B.4x C.-2x D.2xC3.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？解：拓展1(1)求a2-2 2a+2+b2的值。 (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为若a为底,b为腰,此时底边上的高为∴三角形的面积为∴三角形的面积为ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展3② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③ 当a=1 时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④ PA+PB是否存在一个最小值？作业P19-21课本复习题作业本1、二次根式概念及意义. 形如 的代数式叫做二次根式.
（即一个 的算术平方根叫做二次根式）非负数注意：被开方数ａ大于或等于零(2)比较大小,并说明理由.
拓展2解：∵( 2× 5)2= 2× 5=10 且 4 + 6 ＞0 ,
2 × 5 ＞ 0练