2.4概率的简单应用 教案（无答案）

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教育实习教学设计
上课日期： 2022.11.2
学科 数学 课题 2.4概率的简单应用
学情分析 本节课学生已经初步学会求简单事件的概率，用频率估计概率，在此基础上继续学习概率的简单应用，由于本班学生学习能力差，对知识难以掌握，解题不规范等不良的学习习惯，教师针对该班情况，多让学生思考练习，放低要求，引导启发。
教学目标 知识与技能 1.体验概率计算在生产、生活和科学研究的广泛应用； 2. 能初步的运用概率知识解决如中奖预测、人寿保险等方面的问题。
过程与方法 通过自主学习，练习让学生经历体验概率的实际应用过程，进一步 培养学生分析问题与解决问题的能力。
情感态度价值观 通过本节课的学习，使学生体会数学与实际生活的密切联系，在生 活中离不开数学，从而增强学生的学习信心。
教学重点 概率的实际应用
教学难点 例2在理解问题上有一定难度，对实际生活中问题情境的理解，如在保险业问题的理解有一定的难度
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件 多媒体
教学设计（详细设计）
一、创设情境，引出课题 1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大，那么怎么样来估计中奖的概率呢？ 2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？ 可见：概率与人们生活密切相关，能帮我们对许多事件作出判断和决策，因此在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用。 设计意图：运用概率与统计知识解决实际生活问题，培养学生学习数学的兴趣，激发学生参与互动的热情。 二、知识回顾，提炼概念 1.概率的计算公式： 我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.运用公式P(A)=m/n.求简单事件发生的概率. 2.估计概率： 在实际生活中，我们常用频率来估计概率,在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率. 探究性质，深化认知 【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，问1张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少 【解】：因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以1张奖券中一等奖的概率是： P = = . 又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张), 所以1张奖券中奖的概率是P = . 答：1张奖券中一等奖的概率是P = ，中奖的概率是P = . 【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据，如下图是，某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表， (2012-2013年)的部分摘录，根据表格估算下列概率(结果精确到0. 0001). (1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. (2)某人今年31岁,他活到62岁的概率. 变式：根据生命表回答下列问题： (1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少 (2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少 (3)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元 设计意图：通过例题，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学． 综合探究，能力拓展 1.如图所示，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。 （1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？ （2）以顾客购物180元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的机会的概率分别是多少？ 2.　保险公司为了确定人寿保险的价格，需要对一定范围内人的寿命进行调查统计，制定一张生命表，现把某地区的生命表的部分摘录如下： 年龄活到该年龄的人数在该年龄死亡的人数10100 0007491596 2857352092 6377232589 0327183085 4417204078 1067655069 8049626057 9171 546
根据上表解下列问题： (1)某人今年40岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？ (2)如果有10 000个40岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为a元，预计保险公司需付的赔偿总额为多少元？ 解：(1)∵78 106个40岁的人当年死亡的人数为765人， ∴某人在40岁当年去世的概率为≈0.009 8＝0.98%. 又∵78 106个40岁的人只有14 474人活到80岁， ∴这个人活到80岁的概率为≈0.185 3＝18.53%. (2)∵1个人在40岁时去世的概率为0.98%， ∴10 000个40岁的人当年去世的人数约为10 000×0.98%＝98(人)， ∴预计保险公司需付的赔偿金总额为98a元． 3.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次． (1)用树状图或列表法说明，从小丽开始，经过两次踢毽后，毽子踢到小华处的概率是多少； (2)若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由． 设计意图：变式训练能锻炼思维能力，教师收集和处理反馈信息，抓住要害，强化关键，使全班各层次学生学好本章知识。小组讨论解答能更好地调动大脑的思维活动，表达出自己的想法，梳理解题思路。 五、自我评价，感悟提升 学会调查、统计，利用树状图的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。 设计意图：引导学生自主总结，既让学生体会到了成功的乐趣，又善于发现自己的不足。 【教学设计说明】 ① 教学流程结构模式： 创设情境，引出课题——知识回顾，提炼概念——探究性质，深化认知——综合探究，能力拓展——自我评价、感悟提升 ② 教学过程中充分体现新课标理念下的活动性原则：教学中强化学生在学习过程中的主体地位。采用小组合作讨论学习的活动，使学习伙伴之间进行思维的碰撞和沟通，集思广益、突破创新，以达到共同提高的目的。 ③ 还设计了开放题型，这给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。通过开放型问题的探索，培养学生的创新能力和探索能力，并给学生一个充分展示自己的机会。
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