2.2简单事件的概率（2）教案
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教育实习教学设计
上课日期： 2022.10.28
学科 数学 课题 2.2 简单事件的概率（2）
学情分析 本节课学生已经初步学会求简单事件的概率，在此基础上继续学习简单事件的概率及计算方法，由于本班学生学习能力差，对知识难以掌握，解题不规范等不良的学习习惯，教师针对该班情况，放低要求，引导启发。
教学目标 知识与技能 1.进一步掌握简单事件的概率的计算公式及它的适用条件； 2.进一步掌握用列表法、画树状图计算简单事件的概率的方法； 3.体会概率在日常生活中的一些简单应用。
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验求简单事件概率的过程，培养学生的分析能力和解决问题的能力。
情感态度价值观 通过求简单事件的概率，让学生体验数学来自于生活，又服务于生活，使学生养成良好的学习习惯。
教学重点 用等可能性事件的概率公式解决一些实际问题。
教学难点 例5先要转化为各种结果的可能性都相等的概率问题，学生不易理解，难以想到这种转化过程。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件 多媒体
教学设计（详细设计）
一、知识回顾，梳理知识 概念回顾 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率．如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率为P(A)＝m/n． 问：求简单事件发生的概率关键要找什么？ 答：在确定各种可能结果发生的可能性相同 求事件所有可能的结果总数n 求事件A发生的可能性的结果总数m. 3．热身练习 如图的三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的概率是多少？ 【解】转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为n＝3，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为m＝1.若记“指针落在黄色区域”为事件A，则P(A)=m/n=1/3. 设计意图：通过本章的有关知识内容，让学生自我小结，培养学生知识梳理的能力，培养学生学习数学的兴趣，激发学生参与互动的热情。 二、合作交流，巩固提高 【例1】一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球． (1)写出两次摸球的所有可能的结果． (2)摸出一个红球、一个白球的概率． (3)摸出2个红球的概率． 【分析】首先给球进行编号，再通过列表求出摸出2个球的所有可能，确定公式中n的值，然后从中找出“摸出一个红球、一个白球”或“摸出2个红球”的可能种数，也就是m的值，最后求出它们的概率． 【解】为了方便起见，我们可将3个红球从1至3编号，根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的．两次摸球的所有的结果可列表表示为： 第二次 第一次白红1红2红3白白，白白，红1白，红2白，红3红1红1，白红1，红1红1，红2红1，红3红2红2，白红2，红1红2，红2红2，红3红3红3，白红3，红红3，红2红3，红3
(1)事件发生的所有可能结果总数为n＝4×4＝16. (2)事件A发生的可能的结果种数为m＝6. ∴P(A)＝＝＝. (3)事件B发生的可能的结果种数为m＝9， ∴P(B)＝＝. 设计意图：用列表法来分析事件发生的结果总数需较强的分析能力，是本节难点所在．教学时，教师应引导学生学会审题，分析事件发生的可能出现的结果． 探究性质，深化认知 【例2】学校组织春游，安排九年级3辆车，小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大？ 教师启发：该问题可以分为哪几个步骤？如何列表或画树状图？ 在学生完成后，教师板书过程。 设计意图：通过例题，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学． 【例3】如图所示是甲、乙两个相同的转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求： (1)转盘转动后所有可能的结果； (2)两个指针落在区域的颜色能配成紫色(红、蓝两色混合配成)的概率； (3)两个指针落在区域的颜色能配成绿色(黄、蓝两色混合配成)或紫色的概率． 【分析】先用列表或画树状图求出所有可能的结果，再求出配成紫色、绿色或紫色的概率． 【解】将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示如图，且各种结果的可能性相同． (1)转盘转动后所有可能的结果总数为n＝3×3＝9. (2)能配成紫色的总数是2种，所以P＝. (3)能配成绿色或紫色的总数是4种，所以P＝. 设计意图：变式训练能锻炼思维能力，教师收集和处理反馈信息，抓住要害，强化关键，使全班各层次学生学好本章知识。小组讨论解答能更好地调动大脑的思维活动，表达出自己的想法，梳理解题思路。 综合探究，能力拓展 1．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( C ) A．1 B. C. D．0 2．(日照中考)两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( A ) A. B. C. D. 3．(宁波中考)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为____． 4．(盐城中考)如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．小明和小亮想用转盘做游戏，两个转盘停止后的所指区域内数字之和为奇数时小明赢，否则小亮赢．请用画树状图的方法来说，该游戏是否公平． 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果．P(和为奇数)＝＝，P(和为偶数)＝1－＝.∴该游戏对两人公平． 五、自我评价，感悟提升 1．概率的定义和概率公式． 2．用列举法分析事件发生的所有可能情况的结果数一般有列表和画树状图两种方法． 3．在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行．表格中列在前，行在后．若有三个红球，要分红1、红2、红3.因为都是红球，这样做就能在摸到不同的红球时清楚表达了． 设计意图：引导学生自主总结，既让学生体会到了成功的乐趣，又善于发现自己的不足。
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学科 数学 课题 2.2 简单事件的概率（2）
学情分析 本节课学生已经初步学会求简单事件的概率，在此基础上继续学习简单事件的概率及计算方法，由于本班学生学习能力差，对知识难以掌握，解题不规范等不良的学习习惯，教师针对该班情况，放低要求，引导启发。
教学目标 知识与技能 1.进一步掌握简单事件的概率的计算公式及它的适用条件； 2.进一步掌握用列表法、画树状图计算简单事件的概率的方法； 3.体会概率在日常生活中的一些简单应用。
过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验求简单事件概率的过程，培养学生的分析能力和解决问题的能力。
情感态度价值观 通过求简单事件的概率，让学生体验数学来自于生活，又服务于生活，使学生养成良好的学习习惯。
教学重点 用等可能性事件的概率公式解决一些实际问题。
教学难点 例5先要转化为各种结果的可能性都相等的概率问题，学生不易理解，难以想到这种转化过程。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件 多媒体
教学设计（详细设计）
一、知识回顾，梳理知识 概念回顾 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率．如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率为P(A)＝m/n． 问：求简单事件发生的概率关键要找什么？ 答：在确定各种可能结果发生的可能性相同 求事件所有可能的结果总数n 求事件A发生的可能性的结果总数m. 3．热身练习 如图的三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的概率是多少？ 【解】转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为n＝3，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为m＝1.若记“指针落在黄色区域”为事件A，则P(A)=m/n=1/3. 设计意图：通过本章的有关知识内容，让学生自我小结，培养学生知识梳理的能力，培养学生学习数学的兴趣，激发学生参与互动的热情。 二、合作交流，巩固提高 【例1】一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球． (1)写出两次摸球的所有可能的结果． (2)摸出一个红球、一个白球的概率． (3)摸出2个红球的概率． 【分析】首先给球进行编号，再通过列表求出摸出2个球的所有可能，确定公式中n的值，然后从中找出“摸出一个红球、一个白球”或“摸出2个红球”的可能种数，也就是m的值，最后求出它们的概率． 【解】为了方便起见，我们可将3个红球从1至3编号，根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的．两次摸球的所有的结果可列表表示为： 第二次 第一次白红1红2红3白白，白白，红1白，红2白，红3红1红1，白红1，红1红1，红2红1，红3红2红2，白红2，红1红2，红2红2，红3红3红3，白红3，红红3，红2红3，红3
(1)事件发生的所有可能结果总数为n＝4×4＝16. (2)事件A发生的可能的结果种数为m＝6. ∴P(A)＝＝＝. (3)事件B发生的可能的结果种数为m＝9， ∴P(B)＝＝. 设计意图：用列表法来分析事件发生的结果总数需较强的分析能力，是本节难点所在．教学时，教师应引导学生学会审题，分析事件发生的可能出现的结果． 探究性质，深化认知 【例2】学校组织春游，安排九年级3辆车，小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大？ 教师启发：该问题可以分为哪几个步骤？如何列表或画树状图？ 在学生完成后，教师板书过程。 设计意图：通过例题，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学． 【例3】如图所示是甲、乙两个相同的转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求： (1)转盘转动后所有可能的结果； (2)两个指针落在区域的颜色能配成紫色(红、蓝两色混合配成)的概率； (3)两个指针落在区域的颜色能配成绿色(黄、蓝两色混合配成)或紫色的概率． 【分析】先用列表或画树状图求出所有可能的结果，再求出配成紫色、绿色或紫色的概率． 【解】将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示如图，且各种结果的可能性相同． (1)转盘转动后所有可能的结果总数为n＝3×3＝9. (2)能配成紫色的总数是2种，所以P＝. (3)能配成绿色或紫色的总数是4种，所以P＝. 设计意图：变式训练能锻炼思维能力，教师收集和处理反馈信息，抓住要害，强化关键，使全班各层次学生学好本章知识。小组讨论解答能更好地调动大脑的思维活动，表达出自己的想法，梳理解题思路。 综合探究，能力拓展 1．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( C ) A．1 B. C. D．0 2．(日照中考)两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( A ) A. B. C. D. 3．(宁波中考)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为____． 4．(盐城中考)如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．小明和小亮想用转盘做游戏，两个转盘停止后的所指区域内数字之和为奇数时小明赢，否则小亮赢．请用画树状图的方法来说，该游戏是否公平． 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果．P(和为奇数)＝＝，P(和为偶数)＝1－＝.∴该游戏对两人公平． 五、自我评价，感悟提升 1．概率的定义和概率公式． 2．用列举法分析事件发生的所有可能情况的结果数一般有列表和画树状图两种方法． 3．在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行．表格中列在前，行在后．若有三个红球，要分红1、红2、红3.因为都是红球，这样做就能在摸到不同的红球时清楚表达了． 设计意图：引导学生自主总结，既让学生体会到了成功的乐趣，又善于发现自己的不足。
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