浙教版数学八上1.5三角形全等的判定SSS 同步学案(无答案)

1.5 三角形全等的判定（sss）
学习目标：
1. 探索三角形全等条件，明确探索方向和过程.
2. 掌握“边边边”判定方法和应用.
3. 掌握用尺规作一个角等于已知角的作图法．
学习过程：
知识点 1：三角形全等的判定——“边边边”定理
温故知新：
什么叫全等三角形？
2. 全等三角形有什么性质？
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
做一做：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
“边边边”判定方法：
素养考点1：利用“边边边”定理判定三角形全等
例1、如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD ≌△ACD．
巩固练习1：如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.求证:△ABC ≌ △DCF.
素养考点2：利用三角形全等证明线段或角相等
例2、已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠BAC＝∠DAE.
巩固练习2：教材的对应练习
知识点 2：用尺规作一个角等于已知角
例3 ：用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
巩固练习3： 已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB,
（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D；
（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径作弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．
根据以上作图步骤，
请你证明∠A'O'B′=∠AOB．
当堂检测：
1. 如图，D,F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED， 要使△ABF≌△ECD ，还需要条件_________ (填一个条件即可）.
2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论： ①△ABC≌△CDB； ②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC.正确的个数是 ( )
A . 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
3.如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证∠F=∠C．
4.已知：如图，点A,D,C,B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．
5.已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌△AED.
6. 如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB)