全等三角形复习

课件15张PPT。《数学》( 北师大.七年级 下册 )全等三角形复习（一）1、全等三角形的概念：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的特征：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、全等三角形的识别：（1）一般三角形全等的识别：SSS，SAS，ASA，AAS（2）直角三角形全等的识别：除以上方法外,还有HL注意：1、“分别对应相等”是关键
2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等一、知识点复习：二、全等三角形识别思路复习 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件-----------------------，使△ABC≌ △DCB。思路1：找夹角找第三边找直角已知两边：∠ ABC=∠DCB （SAS）AC=DB （SSS）∠ A=∠D=90°（HL） 如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是------------------。思路2：找任一角已知一边一角
（边与角相对）（AAS） ∠CAB=∠DAB
或者
∠CBA=∠DBAACBD 如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是----------------- 思路3：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS） 如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是--------------思路4：已知两角：找夹边找一角的对边AB=AEAC=AD或 DE=BC(ASA)(AAS)三、活动探究：例1、把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图，问图中共有几对全等三角形？请分别指出。FABDCEPQO△ABC≌ △FED
△BPD≌ △EQC
△FPO≌ △AQO 例2，把以上两块三角板先拼成如图，再连接AO，则图中共有几对全等三角形？请任选一对加以证明。ABCDEO△ABC≌ △AED
△BOD≌ △EOC
△ADO≌ △ACO
△AOB≌ △AOE 例3，把两块全等的含30°角的直角三角板拼成如图，再过点C作CP⊥AB于P，过点D作DQ ⊥AB于Q，请问CP和DQ相等吗？为什么？ABCDQOP∟∟若AC=2，求C、D两点间的距离。解：∵△ACB≌△BDA
∴AC=BD，∠CAP= ∠DBQ
∵∠CPA=∠DQB=90 °
∴△CAP≌△DBQ
∴CP=DQ
∵CP⊥AB，DQ ⊥AB
∴CP∥DQ
∴四边形CPQD为矩形
∴CD∥PQ且CD=PQ∵在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=2
∴AB=4
又 在Rt△ACP中，∠ACP=30°，AC=2
∴AP=1，
同理 BQ=1
∴PQ=4-1-1=2
∴CD=2 若不作垂线段CP，DQ的话，求CD还有另外解法吗？ABCDABCD图1OO图2探究：中考链接： （06年嘉兴市）如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△ EDB落在同一个平面内），则A，E两点的距离是---------。ABCDE（C）四、小结：找夹角（SAS）找第三边（SSS）找直角（HL）已知两边找任一角（AAS）已知一边一角 （边与角相邻）找夹这个角的另一边（SAS）找夹这条边的另一角（ASA）找边的对角（AAS）已知两角找夹边（ASA）找一边的对角（AAS）1、全等三角形识别思路：3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。（边与角相对）2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。注意：１、“分别对应相等”是关键；
　　　２、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。再见ABCDO返回ABCDO返回E