2.2 有理数的减法（1）[上学期]

教案
组别：初中
2.2 有理数的减法（1）（浙教版）
教学目标：
1． 经历探索有理数减法法则的过程。
2． 理解有理数减法法则，渗透化归思想。
3． 掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。
4． 能利用有理数的减法解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点与难点
重点：有理数的减法法则
难点：有理数减法法则的探索过程
教学过程
1、 复习与引入
计算：（1）2+3 （2）（-2）+（-3）
（3）（-2）+3 （4）2 +（-3）
若把上题中的“加号”改为“减号”，你会做吗？
今天我们就来学习有理数的减法。（板书课题）
2、 探索有理数减法法则
世界上万事万物都不相同，如人有高低，车有快慢。有不同就有比较，如“同学A的身高比同学B高多少”，此时就要用到减法运算。
问题：
（1）珠峰是中国第一高峰，海拔8848米，茶山是本地（浙江宁海）最高峰，海拔872米，两者相差多少米？[8848-872]
（2）死海海拔-392米，珠峰比死海高多少？[8848-（-392）]
怎么计算8848-（-392）呢？
借助左边的示意图可知珠峰与死海的高度差即线段AB的长度，而AO=8848，BO=/-392/=392， AB=AO+BO=8848+392
所以有：8848-（-392）=8848+392 ①
引导学生观察上面等式两边的不同（学生思考回答，教师总结）
（1） 左右两边各是什么运算？
（2） 左边减去的是什么书，右边加上的又是什么数？
再看一例：
某日宁波的气温为-8~-2°C，那么这一日的温差是多少？
从左边的温度计上可看出，其温差为6°C
故有（-2）-（-8）= 6
上式是否同样可转化为加法来做呢？
（-2）-（-8）= （-2）+（+8）=6 ②
从上面两例归纳得到有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、 有理数减法法则的应用
例1． 计算
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）（-1.3）-（-2.1） （4）5/6-2.5
解：（略）
课内练习（P31）
例2． 以警戒线水位为基准，记高出警戒线的水位为正。有一天长江某段水位高出警戒线1.8m，两天后水位下降了2m。问两天后水位高于或低于警戒线多少米？
解：（略）
补充练习：
（1） 某日南京气温为-15~-3°C，上海为-8~-5°C。
问：南京与上海的最低温、最高温各差多少？
南京、上海这一日的温差是多少？
（2） 数轴上A点表示的数是-2，则与A点相距5个单位的点表示 。
4、 小结
有理数减法法则
5、 作业
课本P31-32作业题，及配套作业本
设计思想
本节课是在学生学习了第一章有理数的相关概念及本章第一节“有理数的加法”的基础上进行的学习。本节课的授课对象是初一学生，针对其思维发展情况在引入时花了较多时间，目的是让学生充分理解有理数减法的推导过程，加深对法则的理解，则接下去的教学较为顺利。最后补充了2个利用有理数减法的题目，进一步深化有理数减法及应用。
效果评估：
本节课实践效果较好，从学生的反应来看，其对有理数减法法则理解较透彻，掌握牢固。
说明：
复习上一节有理数的加法并引入有理数减法，明确本节课的学习任务。
以有理数减法在现实生活中的应用引入，由浅入深，逐步引导。
利用示意图，直观体现两者的差，降低难度。而且有理数减法法则的探索本身就是这节课的难点，对于初一学生不易理解，故增加一个引例。
说明
示范第（1）小题，让学生明确解题的格式与步骤：先转化，后计算。余下小题由学生口述，教师板书。
允许学生用不同的方法解：
（1）1. 8+（-2）
（2）1.8-2
注意避免“1.8-（-2）”这样的错误。
补充练习进一步深化有理数减法及应用。
A（8848）
B-392
O
4
2
0
-2
-4
-6
-8