4.6整式的加减(1)[上学期]

4.6 整式的加减（1）
教学目标
1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
重点和难点
本节教学的重点是去括号法则。例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。
设计思路
通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。
教学过程
1、 创设情境、引入新课（投影显示）
问题1:今天教室里原有a名同学,后来进来了一些老师,若第一批进来了b位老师,第二批又进来了c位老师, 则教室内共有_________人.
另外我们还可以这样思考:两批一共来了________位老师,因而教室内共__________人,
思考:
用不同方法得到的结果应当相等,从中你发现了什么
a＋(b＋c)=a＋b ＋c
议一议:从等号的左边到等号的右边,发生了什么变化
问题2:前几天小明很高兴，他要和妈妈一起去给他的房间买新的地砖。
他们来到了店里，店主问他妈妈：“你需要多少平方的地砖呢？
小明的妈妈告诉了店主.
几天以后，小明去看他的新房间，地上的地砖少了很多，他问师傅：“叔叔，还要铺多少啊？”师傅说：“一共需要a块，前天铺了b块，昨天铺了c块，你说还要铺几块呢？”你能帮小明回答这个问题吗
试用两种方法说出地面上还要铺几块 从中你又发现了什么
a－(b＋c) = a － b － c
议一议:从等号的左边到等号的右边,发生了什么变化
问题3:要计算小明的房间的地面面积,你有几种不同的方法 请计算结果。
3
X 2
3(x+2) = 3x+6 (他们的结果相等吗？为什么 )
（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。）
二、观察思考、揭示实质
从上面的讨论我们得到3（x+2）= 3x+6
问题1：观察这条式子，从等号左边到右边发生了什么变化？
问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？
事实上,由于字母x表示数,根据数的运算的分配律,我们也能得到3（x+2）= 3x+6.由此可见分配律同样适用于代数式的运算.
（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。）
根据分配律，你能去括号吗？
① +（a-b+c） ② -（a-b+c）
如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c ， -（a-b+c）= -a+b-c.
问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。）
通过上述讨论，归纳出去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
这一法则可编成一句顺口溜：
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
三、步步深入，掌握法则（投影显示）
1．练习
（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c）=
a+(-b+c)= a-（-b+c）=
（2）判断正误：
a-（b+c）= a-b+c （ ）
a-（b-c）= a-b-c （ ）
2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （ ）
-2（b-c）= -2b-2c ( )
直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。
2．练习
（1）去括号：2（1-3 x）= -（x2-3x）=
-3（2x2-1）=
（2）去括号，并合并同类项：2n-（2-n）+（6n-2）
（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。）
例1：化简并求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中a= -2，b=3
注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。
师生共同分析去括号的注意点（幻灯投影）：
1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。
3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先省略的“+”号。
4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。
四、巩固练习
教材第104页 课内练习
五、课堂小结
谈谈通过本节课的学习，你有何体会？
六、布置作业 教材104--105页 作业题
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