4.6整式的加减(1)[上学期]

4.6 整式的加减（1）
莘塍一中 潘晓燕
教学目标
1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
重点和难点
本节教学的重点是去括号法则。例2的代数式比较复杂，化简的步骤较多， 并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。
设计思路
通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下， 明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。
教学过程
一 、创设情境、引入新课
请观赏图片,这是学校花坛的一部分,要计算这两块长方形的面积,需要知道什么
已知它们的长与宽如图所示,你能计算这两块长方形的面积的和吗 你有几种不同的方法 请计算结果。
3(x+2)+5(x+2.5) 或 (3x+6) +(5x+2.5×5)
这个式子该如何化简呢 这就是我们这节课所要讨论的问题.(板书节名)
（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。）
二、共同探究新课
要化简这个式子,首先得去掉括号,我们首先来看3(x+2),它表示图1这块长方形的面积, 3x+6 也表示这块长方形的面积,用不同的方法得到的结果应当相等,由此你发现了什么
发现:3(x+2)= 3x+6.
问题1：观察这条式子，从等号左边到右边发生了什么变化？
问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？
三、观察思考、揭示实质
从上面的讨论我们得到3（x+2）= 3x+6
事实上,由于字母x表示数,根据数的运算的分配律,我们也能得到3（x+2）= 3x+6.由此可见分配律同样适用于代数式的运算.
（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。）
根据分配律，你能去括号吗？
① +（a-b+c） ② -（a-b+c）
如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c ， -（a-b+c）= -a+b-c.
问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。）
通过上述讨论，归纳出去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
去括号的实质是什么 分配律的应用
四、步步深入，掌握法则（投影显示）
1.游 戏 ：
① a＋(b－c) ② a－(b－c) ③ －a＋(－b＋c) ④ －a－(－b＋c)
⑤ a－b＋c ⑥ －a－b＋c ⑦ －a＋b－c ⑧ a＋b－c
你能找到它们的好朋友吗
2. 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1)a____(-b+c)=a-b+c；
(2)a____(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b?
3.去括号:
-（x2-3x）=
2（1-3 x）=
-3（2x2-1）=
(比一比，看谁快又准确率高 ！)
自主尝试
例 1 去括号并合并同类项：
（1） 2n-(2-n)+(6n-2) （2）
（3） （4）
（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。）
师生归纳 整式的加减运算的步骤: ①去括号　②合并同类项
解题时要注意:① 是否变号 ②括号前是否有数乘，若有则必须乘遍括号中每一项
③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项，其结果才能简洁。
继续探究 例2：化简并求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中a= 2，b=-3.
注意：先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。
在“代入求值”时
① 当代入的数值是负数时,要用括号括起来；
② 数字与数字间的乘法必须用“×”。
(师生共同完成)
练习巩固 化简并求值：
其中
游戏：叮当大闯关
1.去括号: -［a-(b-c)］?
(用两种方法求解)
注意：去多重括号，有两种方法:
1).由内向外
2).由外向内?
2.判断：下列去括号有没有错误 若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；
(2) 2b ＋ (－3a＋1)＝2b－3a－1?
(3) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
(4)-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1.
(直接利用法则口答解决2,要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。)
3.已知 x －y = 2,则 6 －x + y=
解:当x －y = 2时,
6 －x + y=6 －(x －y ) =6 －2 =4
4.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？
五、课堂小结
谈谈通过本节课的学习，你有何体会？
1、整式加减运算的步骤是什么？ 2、去括号时我们要注意哪些问题？
3、请提出你的问题。
六、布置作业
1.作业本4.6(1) 2.课后作业题4.6(1)
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