6.3线段的长短比较 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
6.3线段的长短比较
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
2. 掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象．
重点：会画一条线段等于已知线段，并会比较两条线段的长短.
难点：掌握“两点之间，线段最短”的基本事实.
新课导入
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
三组图形中，线段a与b的长度均相等.
很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
(1)
a
b
(3)
a
b
(2)
a
b
新知探究
下面两条线段，哪一条更长呢？
C D
A B
16.7cm
20cm
AB < CD
方法1：度量法
先用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.
新知探究
C D
A B
AB 方法2：叠合法
移动其中一条线段，使它们有一个端点重合，
然后根据另一个端点的位置，进行判断.
下面两条线段，哪一条更长呢？
新知探究
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
B
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
新知探究
比较线段长短的两种方法
1.度量法——从“数值”的角度比较
2.叠合法—— 从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
新知探究
例、已知线段a,用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a.
作法：
1.任意画一条射线AC.
2.用圆规量取已知线段a的长度.
3.在射线AC上截取AB=a.
线段AB就是所求的线段.
a
A
C
B
新知探究
现在让我们考虑下面的事例：
（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物．
（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？
新知探究
A
B
线段的基本事实：
在所有连结两点的线中，线段最短.
简单地说：两点之间线段最短.
新知探究
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
码头
车站
距离的含义是线段的长度。
课堂练习
1.下列四个生活和生产现象，其中可以用 “两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
（1）用两个钉子就可以将木条固定在墙上；
（2）植树时，只要定住两棵树的位置，就能确定同一行树所在
的直线；
（3）从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
（3）
（4）
课堂练习
2.下列说法中正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
3. 如图，AC = DB，则图中另外两条相等的线段为_____________.
A C D B
AD＝BC
课堂练习
4. 下列四个生活、生产现象：
①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有(　　)
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
D
课堂练习
5.如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
解：点P的位置如下图所示：
作法是：连接AB交l于点P，则P点为汽车站位置，
理由是：两点之间，线段最短．
课堂小结
比较线段长短，选用叠合法时，可借助圆规把几条线段移到另一条线段上；选用度量法时，可先用刻度尺度量线段的长度，再按照长度比较它们的长短．
2. 叠合法——从“形”的角度比较；
度量法——从“数值”的角度比较.
3. 要注意两点间的距离指的是线段的长度，是数量，不能说成是“连接两点的线段”，因为线段是图形，不是数量．
4.线段的基本性质：两点之间线段最短.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin