本章复习
编写者：嘻嘻嘻 审核者：备课组 授课日期：
自 主 式 学 案 稿 备 注
【学习目标】1．了解常数、变量和函数的概念。会求一次函数的解析式。2．会画图并利用图像了解一次函数的性质3．会利用图像解决简单的实际问题4．初步具有综合运用知识解决实际问题的能力课前学习：【对话课本】阅读教材P141-169【我的问题】 【课前尝试】1.若函数中的取值范围是，则的取值范围是.2.已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点，（1）求这个函数的解析式；（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上。3. 已知y是z的一次函数，z是x的正比例函数，问：（1）y是x的一次函数吗？ （2）若当x=5时，y=-2；当x=-3时,y=6；当x=1时,求y的值。【课内学习】：1. 等腰三角形顶角度数y（度）与底角度数x（度）之间的关系： 。2. 已知y与4x-1成正比例，且当x=1时，y=6,则y关于x的函数解析式是： 。3. 若函数中的取值范围是，则的取值范围是 。4.中国电信电话收费标准为：市内通话3分钟内的收费是0.2元，每超过1分钟加收0.1元，则市内通话费（元）关于通话时间(分，为正整数)的函数解析式是 。5．已知一次函数y=(4—2m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是 6．已知一次函数过点和点，则的大小关系是 。7．已知一次函数和的图象都经过A（-1，2），且与X轴分别相交于B，C两点，则△ABC的面积是 。8．若直线与相交于X轴，则的值是 。9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。【拓展提高】：1.如图，在平面直角坐标系中一次函数的图像分别交、轴于点A、B，与一次函数的图像交于第一象限内的点C。（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出△AOC的面积2.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系, 如图所示, 结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少 (2)试求降价前与之间的关系式.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少 (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元, 试问他一共带了多少千克土豆 【课后学习】：1、整理思路2、完成相应作业
教（学）后记：§5.3一次函数（2）
1、通过实例，进一步理解一次函数，并掌握用待定系数法求一次函数的表达式
2、利用一次函数（已知一个变量求另一个变量）解决一些简单的实际问题
【学习重点】用待定系数法求一次函数
【学习难点】在情景比较复杂的实际问题中求一次函数，并用一次函数解释有关问题
请认真阅读书本151页~153页
【基础部分】
1、已知正比例函数，当时，，则常数的值为
正比例函数表达式的确定：由于正比例函数的表达式中，只有一个待定系数 ，所以求正比例函数的表达式时，只需一组对应的 （或一个点的坐标）
2、已知一次函数，当 时，，则常数的值为
3、已知函数，当时，，则常数项的值为
4、已知一个一次函数，当自变量的值为－4时，函数值为15，当自变量的值为6时，函数值为－5
（1）求这个一次函数的表达式
（2）当自变量的值为3时，求函数值
一次函数表达式的确定：由于正比例函数的表达式中，有两个待定系数 ，所以求一次例函数的表达式时，需要两组对应的 （或两个点的坐标）
用待定系数法求一次函数的表达式的基本步骤：
（1）设．设所求的一次函数的表达式为 （其中k、b为待确定的常数）；
（2）代．把 对已知的自变量与函数值代入表达式，得关于k、b的 ；
（3）解．解关于k、b的 ，求出k、b的值；
（4）写．将求出k、b的值代入 ，得所求一次函数的表达式．
【要点部分】
1、已知是一次函数，当时，；当时，．求关于的函数表达式
2、某产品的成本价是每件10元，在试销阶段发现，日销量（件）是该产品每件售价（元）的一次函数．其中每件售价与日销量的关系如下表：
（1）求日销量与每件售价之间的函数表达式．
（2）当售价定为每件30元时，每日的销售利润．
3、某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长．据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷．
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
【拓展部分】
1、已知是的一次函数，且当时，；当时，．求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，函数的值
（3）当时，自变量的值
（4）当＜1 时，自变量x的取值范围
已知y+2与x-1成正比例函数关系
当x=3时，y=4，求这个函数表达式；
y是关于x的什么函数；
如果是y+n与x-m成正比例函数关系，问：y和x是一次函数关系么？
如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，
解答下列问题：
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数表达式；
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
4、某航空公司规定旅壳可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需要买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知当行李的质量分别为20kg与40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数表达式
【课堂小结】 谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？§5.3一次函数（1）
【学习目标】
了解一次函数和正比例函数的概念 2、会求一次函数的值
3、会根据数量关系和等量关，求正比例函数和一次函数的表达式
【学习重点】一次函数、正比例函数的概念和表达式
【学习难点】会根据数量关系和等量关，求正比例函数和一次函数的表达式
请认真阅读书本149页~151页
【基础部分】
1、你能写出下列问题中的函数关系吗？比较这些函数，它们有哪些共同特征？
（1）汽车的速度为60km/h，行驶的路程s千米与行驶的时间t小时之间的关系
（2）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5cm，则弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系
（3）某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶100千米耗油9升，邮箱剩余油量y
与行驶路程x千米之间的关系
（4）若某种储蓄的月利率是0.16％,存入2000元本金后，试求本息和y(元)与所存月数x之间的关系
2、我梳理:
3、已知以下几个式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 上述式子中一次函数有： ；
正比例函数有：
4、写出下列一次函数的一次项系数和常数项的值：
①，其中 ， ． ②，其中 ， ．
③，其中 ， ． ④，其中 ， ．
5、已知一次函数，当时，函数的值是 ．
【要点部分】
若是正比例函数，求m的值
2、已知y是x的正比例函数，当x=-3时，y=12.
(1) 求y关于x的函数表达式； (2) 当时的函数值； (3) 当y<8时，求x的取值范围.
3、求下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数？
(1) 甲、乙两地之间的距离为300千米，汽车从甲地出发开往乙地的平均速度y（千米/时）和到达乙地所需时间x（时）之间的关系
(2) 圆的面积y与周长x之间的关系
(3) 有一个水箱，它的容积为500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分种注入水10升. 水箱内剩水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式.
4、为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．安吉县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，住院医疗费用的报销比例标准如下表：
费用范围 500元以下（含500元） 超过500元至15000元的部分 15000元以上的部分
报销比例标准
(1)设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元且500＜x≤15000，按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式和自变量的取值范围
(2)若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为8500元，则他在这次住院治疗中自负的医疗费用为多少元．
【拓展部分】
1、已知函数y=(k-1)x|k|+3是一次函数，则m的值为
2、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费. 设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元.
(1)试分别写出x≤5和x>5时，y（元）与x（吨）之间的函数关系式；
(2)该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？
3、某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L
(1)写出气体体积V(L)与温度t（℃）之间的函数表达式
（2）求当温度为30℃时气体的体积
（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少℃
【课堂小结】 谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？
新授课
函
数
一次hhhhhansshu
日 函数
正比例函数nshuhanshu
函数
函数y=kx+b(k，b都是常数，且 )叫做 . 当 时，函数y=kx(k是常数，k )叫做 ，常数k叫做 .5.1常量与变量
编号：20130501 主备人： 审核人：备课组 班级： 组号： 姓名：
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【学习目标】
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
【学习重点】常量和变量的概念，能指出实例中的常量、变量。
【学习难点】较复杂问题中常量与变量的识别
【基础部分】(先阅读课本，在自主完成)
1.圆的面积公式S=πr2中,变量是 ,常量是 .
2.明年水费进行调整,调整后的价格为元/吨,那时用吨水需交水费为元,则其中常量为________ ,变量为 .
3.给定了火车的速度=60km/h,要研究火车运行的路程与时间之间的关系.在这个问题中,常量是_____,变量是________;若给定路程=100km,要研究速度与之间的关系.在这个问题中,常量是______,变量是________.由这两个问题可知,常量与变量是________的.[
4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是______________， 变量是_________ ____。
总结:在某个变化过程中,数值保持______的量叫做常量;可以取______数值的量叫做变量.
【要点部分】
1.从高禹中学乘汽车到递铺参加数学活动。
（1）汽车匀速行驶，速度是75千米/时，若汽车走过的路程为S千米，所花时间为t小时，试用含t的式子表示s。并指出在这个变化过程中，常量，变量分别是什么？
（2）三里岗到柳林中学的总路程为30千米，若汽车的速度为v千米/时，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示v，并指出在这个过程中，常量，变量分别是什么？
（3）汽车以v千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示s。并指出这一变化过程中的常量和变量。
思考：时间，速度和路程一定是变量吗？
2. 如图,在 △ ABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E在线段AD上移动的过程中, 哪些量是常量 哪些量是变量
3.下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系______________，其中的变量是_______,常量是__________．
【拓展提高】
1.小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____________；说出其中的常量和变量。
2.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
3.在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是 ，常量是 ，
4．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
【课堂小结】
新授课5.2函数（1）
编号：2013050201 主备人：周绍勇 审核人：备课组 班级： 组号： 姓名：
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【学习目标】
1、通过实例，了解函数的概念，了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．．
2、理解函数值的概念，会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．
【学习重点】函数的概念、表示法等，以及运用函数模型解决实际问题
【学习难点】函数的概念及用图象来表示函数关系涉及数形结合
【基础部分】(先阅读课本，在自主完成)
1．小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：
工作时间（时） 1 5 10 15 20 … …
报酬（元）
然后回答下列问题：
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
（2）用的代数式来表示，则m=
2．在S＝πr2中，若r＝1、2、3，则S对应等于_______、_______ 、_______，可以看出对于r的每一个值，S都有“惟一”的值与之对应，此时，_____是自变量，____是因变量，_______是_______的函数．
3．下图是表示某一个月的日平均温度变化的曲线，根据图象回答问题：
①求当x=5,13,16,25时T的值？
可以看出对于x的每一个值，T都有“惟一”的值与之对应，此时，_______是自变量，_______是因变量，_______是_______的函数．
②这个月中最高与最低的日平均温度各是多少
4．在y＝±x中，若x＝1，则y对应等于_______，可以看出对于x的每一个值，y都有两个值与之对应，此时，y_______(填“是”或“不是”)x的函数．
函数的概念
5.函数的三种常用表示方法是 、 、
【要点部分】
1.已知函数，当时的函数值为
2. 下表是历届代表人数与第次全国代表大会的变化表
第次全国代表大会 1 2 3 5 8 9 10 11 15 16 17 18
代表人数 13 12 30 80 1026 1512 1249 1510 2048 2114 2213 2270
当时，函数值为__________
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系
他散步花了多少时间？
折线中有一条平行于x轴的线段，试说明它的意义：
出发后10分时，他离家有多远？
（4） s是t的函数吗？为什么？
4.某市民用水费的价格是1.2元/立方米，设用水量的为立方米，应付水费为元，则关于的函数解析式为 ，当时，函数值是 ，它的实际意义是 ；当时，该用户用水量为 立方米
理一理：求函数值的方法①解析式： ；②列表法： ；③图象法：
【拓展提高】
1. 在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量（克）
邮资（元） 0.80 1.60 2.40
(1) 关于的函数（填“是”或“不是”）
（2）当时，函数值为 ；当时，函数值为 ；当时，函数值为 ，它的实际意义是
2.根据右图中所示的程序计算变量的值，
若输入自变量的值为1.5，则输出的结果是
3. 右图是某老师上完课坐车回家的折线图，其中表示时间，
表示离开高禹中学的路程。请根据图象帮老师完成下列问题：
(1)路程 看成的函数 (填“可以” 或“不可以”）
(2)当分时的函数值为
(3)当时，对应的函数值是 , 它
的实际意义是
(4)高禹中学离老师家的距离是 ,老师上完课回家
共用了 分钟.
【课堂小结】
新授课
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量、，如果对于的每一个确定的值，变量都有 的值，那么就说是的函数，叫作自变量5.4一次函数的图象(1)
我预学
1.请画一个平面直角坐标系，并指出各象限和坐标系上点的特征.
2. 已知y与x有如下关系：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 3 1 -1 -3 -5 …
(1)请写出y关于x的一次函数关系式： ；
(2)请把上表中x的值作为点的横坐标，y的值作为纵坐标，并在第1题的坐标系中描出来；
(3)我们将这些点依次用线段连接起来，可发现这些点在位置上有什么特征？
3.阅读教材中的本节内容后回答：
我们知道一次函数的图象只要过其中两个点即可，但如果这两个点一旦有分数出现，往往描点时不够准确；如果数值过大，则坐标系过大，不够经济. 为避免以上问题，你认为如何取这两个点？请写下你的想法.
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1．如果点P(-1，5)在正比例函数y=kx的图象上，那么k= .
2．直线y=-x+3与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 .
3．点(m，2)在直线y=3x-4，则m的值为 .
4．写出正比例函数y=3x与的两条共同点是 .
5．直线y=-3x+2的图象不经过第 象限.
6．画出直线y=2x-6的图象，试判断点（m+1，2m-4）是否在这条直线上？
7．已知一次函数的图象过M(1，3)，N(-2，12)两点. 求函数的解析式.
我挑战
8．我们知道直线y=2x-6的图象是一条直线. 当x≥3时，它的图象是一条 ；当3≤x≤10时，它的图象是一条 .
9．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，则△AOB的面积是 ，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 .
10．已知正比例函数y=kx经过点P(1，2），如图所示．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P′、O′的坐标，并求出平移后的直线的解析式；
(3)求这两条直线之间的距离.
我登峰
11．我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两飞机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千））．观察图象回答下列问题：
(1)乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两飞机的飞行速度每小时各为多少千米？
(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；
(3)求P点坐标，并说明它的实际意义.
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系中描出它的对应点， 的图形叫做这个函数的图象.
一次函数y=kx+b的图象是一条 ，因此只需过两个点即可画出图象. 该图象上的点(x，y)都满足关系式 ，反过来，坐标满足y=kx+b的点都在该图象上.
1．列表；
2．描点；
3．连结．
知识形成：令 =0，即得图象与x轴的交点坐标；
令 =0，即得图象与y轴的交点坐标.
知识链接：
直线y=kx+b
k、b符号 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0 k<0，b>0
经过象限
A
B
O
知识形成：若两条直线平行，则 的值相同.
O
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
t（时）
S（百千米）
A
B
C
D
(5，8)
P§5.4一次函数的应用导学案 班级 姓名
课题 §一次函数（1） 课型 新授课 时间
学习小组 组长 主备 谢传山 审核 初二备课组
《预习尝试》：1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
《我会探究》：1、一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_parent )（1）.当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？（2）你能写出这辆车本次出行行驶路程s（km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？2、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？.
《课堂练习》：1.在人才招聘会上,某公司承诺:录用后第1年的月工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.(1)如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少 (2)如果某人期望第5年的年收入能超过4000元,那么他是否可以在该公司应聘
《限时训练》已知y+3与x+2成正比，且当x=1时，y=-6,①求y与x之间的函数关系式；②求当x=-1时，y的值；③求当y=1时，x的值2.某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程s(km)之间的关系式;(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗 (精确到0.1km)
小组评价
《我的反思》5.5一次函数的简单应用(2)
班级 ___ 姓名 _____
【我们要掌握的】
1. 已知方程 2x-y = 4.则写成y关于x的函数表达式为：_______________.
2. 直线y=2x－4与x轴的交点坐标是 .
3. 已知直线y=2x－4和直线y=－3x+1交于一点(1,－2), 则方程组的解是 .
4. 一次函数 y = 2x-1和一次函数y = -x+1图像的交点坐标为：_____________。
5.某旅游公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（kg）的一次函数，其图象如图所示。
求 （1）y与x之间的函数关系式
（2）旅客最多可免费携带行李多少kg。
【我们要完成的】
仔细阅读P165例2，并回答如下问题：
小聪和小慧在7:00时，他们相距古刹分别为多少千米？
2.如果小聪和小慧距离古刹的路程为s1,s2,时间为t，请写出s1,s2关于t的函数表达式，并画出图像。
3.她们同时出发后，经过几小时后，小聪追上小慧？
4、小聪追上小慧时，她们各行了多少千米？
5.图像交点坐标是多少？实际意义是什么？
6.二元一次方程组的解为？
7.回答问题：①当小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？
②当小聪到达飞瀑时，小慧离飞瀑还有多少千米？
8、你能在第2题的图像上解答第6题的题目吗？
经过这个题目，你有什么收获
合作学习1 景区的普通门票是每张11元，为了吸引更多的旅客，推出新年年票售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）。年票每张30元，年票持有者每次进入景区还需购买1元的入门票。设某人一年中进景区x次，购买普通门票和年票所需的费用分别为y1（元）和y2（元）。
1）、求 y1，y2关于x的函数表达式。并在同一直角坐标系中画出函数图像。
2）、求这两个函数图像交点的坐标，并说明他的实际意义。
合作学习2 利用函数图象解二元一次方程组.
经过这两个题目，你有什么收获
【变式训练】3. 请在同一直角坐标系内作出一次函数y=－x+3与正比例函数y=2x的图象，直线y=－x+3与直线y=2x的交点坐标是 _______，方程组 的解是___ ___.
4、周末，小聪骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
创新应用
5.如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，请解答下列问题：
(1) 当x=1时，求y的值；
(2) 就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：
①0≤x≤4；②4(3) 在给出的直角坐标系(如图)中，画出(2)中函数的图像。
行李票费用（元）
行李重量（kg）
x
80
60
y
10
6
y(次)
30
25
20
15
10
5
1
3
4
2
x（元）5.2函数（2）
编号：2013050202 主备人：周绍勇 审核人：备课组 班级： 组号： 姓名：
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【学习目标】
1．会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式；
2．掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；
3．会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.
4．使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；
【学习重点】求函数解析式是重点．
【学习难点】根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式(组)学生不易理解．
【基础部分】(先阅读课本，在自主完成)
1. 当x＝2时，分别求出下列函数的函数值： (1) y＝(x+1)(x－2)； (2) ．
2．一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的时间为8秒，坡长为 米。
3．已知直角三角形两锐角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是 。
4．拖拉机的油箱装油40 kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱还剩油y kg，则y与x之间的函数关系式是_______．
5．分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；
(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；
(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．
【要点部分】
等腰三角形ABC的周长为12，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数关系式.
(2)自变量x的取值范围.
(3)腰长AB=5时，底边的长.
2.求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；(3)；(4)．
3.游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；
(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米
(3)放完游泳池内的水需要多少时间
【拓展提高】
1.求下列函数当x = 3时的函数值：
(1)y = 2x-5 ； (2)y =－3x2 ； (3)； (4)．
2．求下列函数中自变量x的取值范围：
(1)y = 2x-5 ； (2)y =－3x2 ； (3)； (4)．
3. 如图，正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD．设AE=x，试求正方形EFGH的面积y与x的关系，写出自变量x的取值范围，并求当x=时，正方形EFGH的面积．
4.已知一条钢筋长100cm，用它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为xcm，面积记为Scm2 。
（1）求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）求当x=20，25时，函数S的值。
（3）求当S=625时，自变量x的值。
【课堂小结】
新授课§7.4.2一次函数的图像（2）
编写者：嘻嘻嘻 审核者：备课组 授课日期：
自 主 式 学 案 稿 备 注
【学习目标】1、利用图像了解一次函数的性质 2、会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围3、会利用图像解决简单的实际问题课前学习：【对话课本】阅读教材P158-160【我的问题】 【课前尝试】1．画一次函数y=2x+3的图像？2．已知一次函数y=-2x+3，①求与坐标轴的交点坐标②当求自变量X的值为2,4时对应的函数Y的值？【课内学习】：一次函数图像的性质：对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。【巩固练习】1.已知y是关于x的一次 函数，这个函数的图象经过 A（0，-8），B（1，2）两点，求当-3-1 (C). M=1 (D). M<13.某函数具有下列两个性质：（1）它的图象是经过点（－1，2）的一条直线；
（2）函数值随自变量的增大而增大；请写出符合上述条件的一个函数解析式：___________【例题讲解】例2．我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林61000～62000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。例3. 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出水泥100吨，乙仓库可运出80吨；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨千米的运费如下表： 路程（千米）运费（元/吨·米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地 20 15 1.2 1.2B地 25 20 1 0.8问题（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式．问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？【拓展提高】：1．已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1），（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，直线位于第二，三，四象限？2．已知一次函数y=kx+b(k≠0)中 ①k>0,b<0 ②k<0,b>0,试作草图。3.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与x轴负半轴相交，那么（ ）A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<04.小明，小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系如图所示．（1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答．【课后学习】：1、整理思路2、完成相应作业
教（学）后记：
