第四章代数式复习卷（无答案）[上学期]

第4章 代数式复习
一、知识回顾
1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指 、 、 、 、 、 。单独的 、 也是代数式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做 。
2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 。单项式中 叫做这个单项式的系数。 叫做这个单项式的次数。几个 相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。不含字母的项叫做 。
就是这个多项式的次数。 、 统称为整式。
3、多项式中，所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
4、主要运算法则
（1） 合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数， 不变。
（2） 去括号法则：括号前面是 号，把 去掉，括号里各项 ；括号前面是 号，把 去掉，括号里各项 。去括号法则的依据是 ， a（b+c）=
（3） 整式的加减运算可归结为 和 。
5、主要方法和技能
（1） 用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；
（2） 整式的加减，并解决简单的实际问题。
二、解题指导
例1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
,,,(1-20%)x,-x3+4xy-5y4,,-2,2πr，,
属于整式的有：___________ ____；
属于单项式的有：______ ___________；
属于多项式的有：________ _________。
例2. -3x的系数是______,次数为 ;ab2的系数是______,次数为 .
例3.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式
（1）3x-7 (2) x2-3x+4 (3) 4ab3-a2-1
例4．用代数式表示下列各题
1、运动员经过S秒跑完了400米，则他的平均速度为多少？
2、棱长为X的立方体的体积为多少？
3、 m与-2两数的平方和为多少？
4、 a的平方与c的差为多少？
5、 a除b、c两数和所得的商为多少？
例5．去掉下列各式中的括号
(1) a+(b-c)=________ (2) a-(b+c)=___________ (3) a-(b-c)=_________
(4) a-(-b-c)=_________(5) -3(m-2n)_=_______ (6) 5(3a-4b)=_________
例6．合并下列各式的同类项
⑴ －8x+5x= ⑵ －a2b+3a2b-7a2b =
⑶ xy2－y3－3x2y+y3－x2y－2xy2 =
⑷ 8x3－4x2－5x3－2x2+x+1 =
例7．⑴若单项式xmy4 与-2x3yn－2是同类项，则m=____，n=____
⑵已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n=
例8．（1）已知a=,b=4, （2） 化简、求值
求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值 2（a2- ab）- 3（1/3a2 - ab），其中
a= -2，b= 3
二．课堂练习
1.填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式2πr的系数是_____，次数是____
(4) 单项式-√７ xy2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿＿
(5)5a2-3ab2-2的项分别有_____________，第二项为系数为 ,次数为 ,常数项是_________，最高次项的次数是___________,该多项式为 次 项式。
2.下列多项式各由哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？
(1)7x+4y (2)-2x2+2x-1 (3)bc-b-c
3．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
,,2xy2,-2x+y2,, a2+3a-2,,a ,-3x,-3x+4y, ab,a2-b2+3 ,2a2 ,
属于整式的有：____________ _____；.
属于单项式的有：_________ ________；
属于多项式的有：________ _________。
4．练习：列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：
⑴．一个三角形的底边长为a，高线长为b+1，则他的面积为多少？
⑵．X与Y两数的立方和为多少？
⑶． a与c两数和的立方为多少？
⑷． a除以b、c两数和所得的商为多少？
⑸． a的三倍与b的差为多少？
5．下列各组中，不是同类项的是（ ）
(A)． (B). (C). (D) .
6 .如果 m= ,n= .
7.合并同类项
(1) 3x-8x-9x= , (2) 5a2+2ab-4a2-4ab=
(3) 2x-7y-5x+11y-1= , (4) 6xy-10x2-5yx+7x2=
8.去括号
1.a+（a-2b-c）= 2、a-（b+c-d）= 3. -3（2a+4b）=
4、4（3x-5y）= 5、m-2（p-q）=
9.化简
（1）（m-3n）-（-3m-2n） （2）2（xy-4）-4（2xy+1）
10 .求代数式的值
⑴ ⑵
三.课外练习
1.用代数式表示：
⑴.甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶V千米。
①汽车从甲地到乙地所需时间
②如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所需时间 .
⑵.一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张，总收入为
⑶.某城市预计明年固体污染物排放的增长率为－11.2%，设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放量为
⑷.已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个二位数
⑸.设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是 ,这是 次多项式.若a表示7月16日，那么它下方第1个数表示
⑹.X与Y两数积的2倍 .
⑺.X与Y的平方和加上这两数的积的2倍 .
⑻.棱长分别为a,b,2的立方体的体积和表面积
2.当x=-2,y=-3时, (1)y2-2x= , (2)-y2= , (3)3|y|-|x|= , (4)3|y+x|=
3.化简下列各式
(1) 2+5x2y-7x2y+2xy2-1 （2）5a2 -3b2 +2ab-4a2 -b2 -2ab+a2
(3) 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） (4)
4.已知A=2a2-3ab,B=a2+2ab求(1)A+B (2)A-2B
5.化简求值
(1) 2y2-2x+3,其中x=-5,y=3; (2) x3-2x2+3x+5 的值,其中x=-2.
(3). 当a=-2,b=1,c=-3时,求b2-a2-3ab (4)
6、已知 是同类项，求5m+3n的值。
7、用不同的方法化简多项式3(a-b)+4(a-b)-2(a-b)+6(a-b)
8 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？
9.a,b,c三个数在数轴上的表示如图,化简:│b+c│+│b+a│+│c-a│
. . . .