代数式[上学期]

课件22张PPT。义务教育课程标准实验教科书（新浙教版）4.2 代数式（说课）《代数式》一节是浙教版七年级上册第四章第二节内容，本节内容是在学生学习了小学的算数和简单的用字母列式、初中的有理数、实数及用字母表示数后所学的内容，使学生更能认识到用字母表示数所带来的简洁、美观与方便，进一步体会字母可以与数一起参与运算来表示某种意义的数量关系。本节内容真正意义上体现了代数的开始，实现了从数到式的飞跃，为今后学习方程、不等式、函数、根式等代数知识奠定了基础，
它也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.教材的地位和作用:教学目标知识目标：（1）了解代数式的概念；（2）掌握如何应用代数式来表示简单的数量关系；（3）初步学会利用代数式解决实际生活中的问题；能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力情感目标：（1）通过数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特
殊到一般的过程；（2）鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验
成功，增强学习的兴趣和信心；（3）通过设置身边的生活情景，如引入、青藏铁路等，感受数学
来源于实践，又服务于实践，激发学生的爱国热情。代数式的概念及根据数量关系列代数式
教学重点和难点:代数式的概念和例3教学难点：教学重点：类比思想、转换思想、特殊到一般的思想及初步的数学建模思想。数学思想以启发式教学为主，采用分层指导的思想方法，通过学生自主探索，合作交流，让不同的人在数学上得到不同的发展。遵循教为主导，学为主体，练为主线的教育思想，让学生动口、动脑、动手，并结合类比和初步数学建模的思想，亲身经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，并倡导合作交流的学习方法。采用电脑多媒体辅助教学，并通过当堂检测，让学生评价自己的学习成果。教 法分析学法分析教学手段3.范例练习师生互动4.合作探究应用新知6.反馈练习自我检测2.类比结果展示新知1.创设情景引起思考5.归纳小结整理知识7.布置作业分层落实创设情境引起思考去年雅典奥运会，上海选手刘翔打破了奥运短跑竞技场被黑人垄断的局面，勇夺男子110米栏金牌，一夜间他的名字家喻户晓；2005年10月20日十运会田径场110米栏决赛场上，刘翔王者风范再次让观众折服，他的成绩为13秒10，你能说出刘翔跨栏的速度吗？哇，真棒！ 若他所花的时间为t秒，此时的他的速度又会是多少哦？
创设情境引起思考中兴中学是一所有悠久历史的学校，近两年来，
随着学校规模的不断扩大，校园风景也越来越
美丽，这背后也离不开很多劳动者的默默工作，
如清洁工、保安、绿化工。他们的收入大致如
下：保安900元/月；清洁工500元/月；绿化养
护工600元/月。我校现有保安4人，清洁工3人，
绿化工3人，则学校应每月支付他们多少？（900*4+500*3+600*3）元（900a+500b+600c）元若保安有a人，清洁工b人，绿化工c人呢 ？观察算式:，（900*4+500*3+600*3）元，（900a+500b+600c）元与这两组算式有什么区别呢？又例：大米的单价为a元/千克，色拉油的单价为b元/千克，
买了10千克大米、2千克色拉油共需几元？答：（10a+2b）元 这样含有字母

的表达式称为代数式。类比结果，展示新知、10a+2b、900a+500b+600c象规定：单个的数或字母也称为代数式。如，900*4+500*3+600*3，t等。代数式包括加、减、乘、除、乘方、开方六个运算。根据你所理解的你能举出几个代数式吗？范例练习师生互动例1.用代数式表示
(1)x的3倍与3的差; (2)x的2倍与y 的 的和;
(3)a与b的和的平方; (4)2a的立方根; a与b的两数的平方和、a与b的平方的和呢？解：
温馨提示列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序；
列代数式又犹如写文章，在关键处要咬文嚼字,
反复推敲。例2.根据情景列代数式
(1)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻
的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则
平均气温为多少?
(2)一个五彩花圃形状如图,
则花圃的面积为多少? 探究一 探究二合作探究应用新知
例3通过变式练习
探索规律题第一次合作第二次合作让我们一起努力，一定能成功！例3. 2005年10月15日青藏铁路全线
贯通,成为目前亚洲地区第一条数字化
铁路,若某列车要运送援藏物质到西藏,
已知它以110千米/小时的速度行驶,从青
海到西藏需t小时.(记列车行驶中速度不变)问题1:青海到西藏的路程为多少?问题2:若火车提速v千米/小时,此时从青海到西藏需多少时间?问题3:若该火车长为180米,途中经过一长为l米的隧道,
按原速穿过该隧道需要多少时间?问题4:若该火车按原速从青海出发2小时后,另一列车A
从该站出发,为同时到达西藏站,则列车A的速度为多少?通过设置问题串,将原书本例2类似的难点化解,并通过变式,
进一步巩固路程问题中速度、时间、路程间基本数量，感受
数学来源于实践，又服务实践，并增强自豪感。同桌合作，共同探究探究
活动活动工具：剪刀，若干张适当长条型纸条，
活动记录表一张活动对象：班级全体学生，以四人为一组探究内容：一张纸条不折叠直接剪开，得到几段？
对折1次后从中间剪开，得到几段？
对折2次后从中间剪开能得到几段？
对折3次后剪开呢？……
若对折n次后呢？你能用含n的代数式来表示吗？探究活动记录表知识回顾归纳小结 今天的学习你有何收获和体会？ (从知识点、注意点、学习方法上谈谈，
教师适当补充，并指出以下几点）（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写 （格式等同与前一节所学）；
（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词 ；
（3）要善于分析实际情景中的数量关系。
反馈练习自我检测想想今天所学的，想想刚才提到的注意点，
用心去做，相信你会很棒！自我检测（时间6分钟）布置作业分层落实1．? 作业本作业
2．思考题：自主探索并用代数式表示下列规律
(A)?? 下列排了两组数，分别用代数式
表示其中第n个数。
（1）1，5，9，13，17，21，…, ，
（2）1， ， ， ， ,…, ，
（B） 1=
1 + 3 = 4 =
1 + 3 + 5 = 9 =
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = ……
用代数式表示此规律（n为正整数）：
1 + 3 + 5 + 7 + …+ (2n-1) = ；除作业本外又布置了这几个思考题，通过分层教学，让学生在学好知识的同时，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。多媒体屏幕4.2代数式代数式的概念和规定
和部分注意点例1例3例2本节课是按照教学大纲的要求，结合教材内容和学生特点，
从知识、能力、情感等方面确定了教学目标，以学生熟悉的
事例引入让学生积极思考，在练习中提高能力和思维，培养
良好的学习习惯，同时采用多媒体辅助教学，使所学内容更
加形象直观，并提高了教学效率，从而使整节课达到让全体
学生掌握基础知识，大部分同学发展兴趣，少数特长生发展
能力的目的。当然教学设计的好坏，还有待于教学过程及结
果的检验，学生的思维又常常受到课堂气氛和所学内容的影
响，所以在上课过程中还要根据课堂实施的情况和学生反馈
的信息（答题、小结、自我检测等 ）的情况汇报，随时调
节课堂教学环节，并根据学生课后作业反馈的情况及时做好
课后反思，以便今后改进教学。
谢 谢 大 家!