浙教版八上数学第4章图形与坐标 单元试卷（含解析）

浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标单元测试题
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示阴影区域内，则目标的坐标可能是(　　)
A. (－30，100) B. (70，－50) C. (90，60) D. (－20，－80)
3. （11·柳州）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为
A. (－2，3) B. (0，1) C. (－4，1) D. (－4，－1)
4. 点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）
A. （3，﹣2） B. （﹣3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （2，﹣3）
5. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A. （2，3） B. （-2，-3） C. （-3，2） D. （3，-2）
6. 若点P(m＋2，m－2)在平面直角坐标系x轴上，则点P的坐标为(　　)
A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)
7. 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　）
　
A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3
8. 若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(　　)
A. (2，－3) B. (2，3) C. (3，2) D. (3，－2)
10. 长为8，宽为4长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从(0，3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3，0)点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为(　　)
A. (1，4) B. (8，3) C. (7，4) D. (3，0)
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11. 小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明___________的位置．
12. 已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____．
13. 如图所示，小明告诉小华图中A，B两点的坐标分别是(－3，5)，(3，5)，小华立刻说出了点C的坐标，则他说的点C的坐标为________．
14. 如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1．，则点B1．的坐标为_______．
15. 线段AB平行于x轴，点A的坐标为(1，－2)，且AB＝4，则点B的坐标为______________．
16. 如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为____．
三、解答题(本题共8小题，共66分)
17. 已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标．
18. 下图是游乐园一角的简易地图．
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板的位置用数对________表示，碰碰车的位置用数对________表示，摩天轮的位置用数对________表示；
(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．(图中一个单位表示100 m)
19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
20. 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC =450，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
21. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).
(1)点A到原点O的距离是________；
(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；
(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？
22. 在直角坐标系中将下列各点用线段依次连结起来，能得到什么图案？
(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．
(1)若以上各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若横坐标不变，纵坐标分别加3呢？
(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，观察所得图案和原图案的位置关系．
23. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )、A12( ， )；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
24. 先阅读下面一段文字，再回答后面问题．
已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P1，P2间的距离公式P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；
(2)已知各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形状吗？并说明理由．
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标单元测试题
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
∵-3<0,3>0, ∴点（﹣3，3）在第二象限，故选B.
2. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(　　)
A. (－30，100) B. (70，－50) C. (90，60) D. (－20，－80)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图形，则目标在第四象限，其横坐标是正数，纵坐标是负数．
【详解】因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，-），观察各选项只有B符合题意，
故选B．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3. （11·柳州）在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为
A. (－2，3) B. (0，1) C. (－4，1) D. (－4，－1)
【答案】C
【解析】
由题意可知：平移后点的横坐标为-2-2=-4；纵坐标不变，∴平移后点的坐标为（-4，1）．故选C．
4. 点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）
A. （3，﹣2） B. （﹣3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （2，﹣3）
【答案】A
【解析】
试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，－2）．故选A．
5. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A. （2，3） B. （-2，-3） C. （-3，2） D. （3，-2）
【答案】C
【解析】
【分析】
由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标．
【详解】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，
∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；
∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点的横坐标是-3，纵坐标是2，
故点C的坐标为（-3，2）．
故选C.
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6. 若点P(m＋2，m－2)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(　　)
A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据x轴上点纵坐标为0列式求出m的值，即可得解．
【详解】∵点P（m+2，m-2）在直角坐标系的x轴上，
∴m-2=0，
解得m=2，
所以，m+2=2+2=4，
点P的坐标为（4，0）．
故选C．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
7. 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　）
　
A 15 B. 7.5 C. 6 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】易知点A到x轴的距离为3，OB＝2，∴，
故选D．
8. 若点P（a，﹣b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
∵P（a，﹣b）在第三象限，
∴a<0，-b<0，
∴a<0，b>0，
∴ab<0，-a>0，
∴M（ab，-a）应在第二象限.
故选B.
点睛：本题考查各个象限内点的坐标特征：对于点P（a，b），若点P在第一象限，则a>0，b>0；若点P在第二象限，则a<0，b>0；若点P在第三象限，则a<0，b<0；若点P在第四象限，则a>0，b<0.
9. 如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(　　)
A. (2，－3) B. (2，3) C. (3，2) D. (3，－2)
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】∵点A坐标为（0，a），
∴点A在该平面直角坐标系y轴上，
∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），
∴点C、D关于y轴对称，
∵正五边形ABCDE是轴对称图形，
∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，
∴点B、E也关于y轴对称，
∵点B的坐标为（﹣3，2），
∴点E的坐标为（3，2），
故选C..
【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．
10. 长为8，宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从(0，3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3，0)点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为(　　)
A. (1，4) B. (8，3) C. (7，4) D. (3，0)
【答案】C
【解析】
【分析】
设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为Pn（n为自然数），根据反弹补充图形，并找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可得出结论．
【详解】依照题意画出图形，如图所示．
∵P（0，3），P1（3，0），
∴P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，
∴Pn的坐标以6为循环单位循环．
∵2018=336×6+2，
∴点P2018的坐标（7，4）．
故选C．
【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据部分Pn点的坐标找出变化规律是解题的关键．
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11. 小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明___________的位置．
【答案】南偏西40°方向上且距离小明80米
【解析】
【分析】
根据方向问题是相对的，根据小明站在旗杆的北偏东40°方向，且距离旗杆80米，即可得出旗杆应该在小明的南偏西40°方向且距离小明80米．
【详解】∵小红站在旗杆的北偏东40°方向，且距离旗杆80米，
∴旗杆应该在小红的南偏西40°方向，且距离小红80米，
故答案为南偏西40°方向，且距离小红80米．
【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据方向角是相对问题得出是解题关键．
12. 已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____．
【答案】-6
【解析】
试题分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得ab=-6．
考点：关于y轴对称点的坐标的特征．
13. 如图所示，小明告诉小华图中A，B两点的坐标分别是(－3，5)，(3，5)，小华立刻说出了点C的坐标，则他说的点C的坐标为________．
【答案】(-1，7)
【解析】
【分析】
根据点A、B的坐标及A、B之间的间隔即可得出一格代表1个单位长度，结合点C的位置即可得出结论．
【详解】∵A、B两点之间间隔六格，且A、B两点的坐标分别为（-3，5）、（3，5），
∴一格代表1个单位长度，
∴点C的坐标为（-3+2，5+2），即（-1，7）．
故答案为（-1，7）．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据A、B点的坐标确定一格代表的单位长度是解题的关键．
14. 如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1．，则点B1．的坐标为_______．
【答案】（1，1）．
【解析】
试题分析：因为点A（，）向右平移3个单位长度后得到点A1（0，），所以点B（，1）向右平移3个单位长度后得到点即为点B1的坐标．
考点：点的平移．
15. 线段AB平行于x轴，点A的坐标为(1，－2)，且AB＝4，则点B的坐标为______________．
【答案】(5，－2)或(－3，－2)
【解析】
【分析】
作出图形，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解即可．
【详解】∵A（1，-2），AB平行于x轴，
∴点B的纵坐标为-2，
若点B在点A的左边，则点B的横坐标为1-4=-3，
若点B在点A的右边，则点B的横坐标是1+4=5，
所以，点B的坐标为（-3，-2）或（5，-2）．
故答案为（-3，-2）或（5，-2）．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
16. 如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为____．
【答案】1+
【解析】
作AC的中点D，连接OD、BD，
∵OB≤OD+BD，
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，
∵BD= = ，OD="AD=1/2" AC=1，
∴点B到原点O的最大距离为1+ ．
三、解答题(本题共8小题，共66分)
17. 已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标．
【答案】图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A，B，C，D.
【解析】
【分析】
（1）根据图（1）可以得到点A、B、C、D的坐标；
（2）根据图（2）可以得到点A、B、C、D的坐标．
【详解】图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A，B，C，D.
【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18. 下图是游乐园一角的简易地图．
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板的位置用数对________表示，碰碰车的位置用数对________表示，摩天轮的位置用数对________表示；
(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．(图中一个单位表示100 m)
【答案】（1）(2，4)，(5，1)，(5，4)；（2）图见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据有序数对的定义分别写出即可；
（2）根据网格结构找出秋千的位置标注即可．
详解】解：(1)(2，4)　(5，1)　(5，4)
(2)如图．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握有序数对的定义是解题的关键．
19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
【答案】⑴⑵如图，⑶B′(2,1)
【解析】
【分析】
（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；
（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；
（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．
【详解】解：
（1）如图；
（2）如图；
（3）点B′的坐标为（2，1）．
20. 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC =450，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
【答案】A（0，5），B（-5，0），C（7，0）．
【解析】
试题分析：首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，最后求得OC的长．最后写坐标的时候注意点的位置．
试题解析：证明：∵S△ABC=BC OA=30，∠ABC =450，BC=12，
∴OA=OB=60÷12=5，
∴OC=7．
∵点O为原点，
∴A（0，5），B（-5，0），C（7，0）．
考点：1．坐标与图形性质；2．三角形的面积．
21. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).
(1)点A到原点O的距离是________；
(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；
(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？
【答案】（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5
【解析】
【分析】
（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；
（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；
（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；
（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离．
【详解】（1）如图所示：A点到原点的距离是3；
故答案为3；
（2）将点C向x轴负方向平移6个单位，它与点D重合；
故答案为D；
（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；
故答案为CE∥y轴或CE⊥x轴；
（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．
【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．
22. 在直角坐标系中将下列各点用线段依次连结起来，能得到什么图案？
(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．
(1)若以上各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若横坐标不变，纵坐标分别加3呢？
(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，观察所得图案和原图案的位置关系．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）作出平面直角坐标系并描出各点然后连接，再根据平移的性质解答即可；
（2）在平面直角坐标系中找出各点的位置，然后解答即可．
【详解】将(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)各点用线段依次连结起来，如图①，得到的图案是条鱼．
(1)若纵坐标保持不变，横坐标分别加3，得到的坐标分别是(3，0)，(－1，－2)，(0，0)，(－2，－1)，(－2，1)，(0，0)，(－1，2)，(3，0)，用线段依次连结起来，如图②，所得的图案依然是一条鱼，与原来的图案相比，形状、大小不变，只是向右平移了3个单位；若横坐标不变，纵坐标分别加3，得到的坐标分别是(0，3)，(－4，1)，(－3，3)，(－5，2)，(－5，4)，(－3，3)，(－4，5)，(0，3)，用线段依次连结起来，如图③，与原来的图案相比，形状、大小不变，只是向上平移了3个单位．
(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，如图④，由观察可知此图案是由原图案先向上平移了3个单位，再向右平移了3个单位得到的．
【点睛】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握平面直角坐标系并准确确定出点的位置是解题的关键．
23. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )、A12( ， )；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
【答案】⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶从下向上
【解析】
试题分析：（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；
（2）根据求出的各点坐标，得出规律；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．
解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；
（2）当n=1时，A4（2，0），
当n=2时，A8（4，0），
当n=3时，A12（6，0），
所以A4n（2n，0）；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
【点评】本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性．运用由特殊到一般的数学思想方法得到一般规律是解决问题的关键．
24. 先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P1，P2间的距离公式P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；
(2)已知各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形状吗？并说明理由．
【答案】（1）A，B两点间的距离是13；（2）△ABC是等腰三角形，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据两点间的距离公式P1P2＝来求A、B两点间的距离；
（2）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．
【详解】(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，
∴|AB|＝＝13，即A，B两点间的距离是13.
(2)△ABC是等腰三角形．理由：
∵△ABC各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，
∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，
∴AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形．
【点睛】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．